Ocaml 笛卡尔积（复杂性改进）

我想写一个函数，给出两个序列的笛卡尔积，这就是我所做的，但我认为它的复杂性可能会低一些，我想使用map浏览第一个序列s1和第二个序列n次，然后附加所有结果：

`let cartesian_product a b =
    let na = length a in
    let nb = length b in
    init
    (na * nb)
    (fun j -> let i = j / nb in
      at a i, at b (j - i*nb))
`

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我当时就是这么做的：

`let rec cartesian_product a b =
 let rec aux x b () = match b () with
  | Nil -> Nil
  | Cons(e, b) -> Cons ((x, e), aux x b)
 in
 match a () with
 | Nil -> nil
 | Cons (x, a)  -> append (aux x b) (cartesian_product a b)`

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但是我没有使用map（有更好的方法吗？

您的

aux

函数本质上是

map

的一个特例，因此您可以编写：

let rec cartesian_product a b = match a () with
  | Nil -> Nil
  | Cons (x, a)  -> append (map (fun e -> (x, e)) b) (cartesian_product a b)

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根据经验，当您觉得需要编写名为

aux

的函数时，请后退一步，考虑是否可以使用

map

或

fold

。事实上，您可以通过使用

折叠来改进我的代码，而不是自己解构序列。
下面是一个具有列表结构的算法示例：

let cartesian_product a b =
  let open List in
  let mk_tuple l n = map (fun x -> (n,x)) l in  
   a |> map (mk_tuple b) |> fold_left append []

这将为您提供：

    cartesian_product [0;1] [2;3];;
    - : (int * int) list = [(0, 2); (0, 3); (1, 2); (1, 3)]

举个例子：笛卡尔[0；1][2；3]将产生[（0,2）；（0,3）；（1,2）；（1；3）]。这是预期的结果吗？是的，这里我使用的是序列而不是列表，但这是相同的操作