Optimization 是否有一种算法可以识别一组不同于一个数字的数字？

在一组大小为n的六位数字中，是否有一种算法可以识别该集合中相差一位的数字，而无需直接将每个元素与其他元素进行比较？有可能在不到O（n！）的时间内完成这项工作吗

例如，在以下一组数字中：

789000 889000 543200 125894 156795 146795

---

789000和889000相差一位数。156795和146795也相差一位。这些数字需要通过算法识别。

简单的解决方案是渐近最优的：

def元素相隔一个（集合）：
结果=集合（）#创建一个新集合
对于_集合中的x：
对于数字中的y，与x不同的是一位数字（x）：
如果y在_集合中：
结果。添加（x）
break#跳到下一个x值
返回结果

外循环迭代\u集合的n个元素，内循环迭代最多6*9=54个

y

。所以内部循环的迭代次数是O（n）

如果您使用了一个中的

和
添加
操作，则每个操作都需要O（1）个时间。所以总的时间复杂度是O（n）。如果输入不是散列集，则可以在O（n）时间内将其转换为散列集，因此算法仍然是O（n）

没有一个解决方案可能比O（n）时间快，因为任何较低的复杂性都不足以查看集合中的所有数字。为什么会是O（n！）？我想您需要将每个数字与后续的每个数字进行比较。我没有想到用你的方式来框定它。比较所有数对的解决方案是O（n^2），而不是n阶乘-如果你迭代整个序列的所有置换，就会出现n阶乘。绝对！我认为在这种情况下没有必要这样做。例如，在集合55 67 52 54中，一旦您将55与接下来的3个元素进行了比较，就无需再次将67与55进行比较。谢谢！我的书呆子坚持要我注意到，内部循环将需要对y的59个值进行迭代，因为除了最左边的数字外，0在所有数字中都是可能的。@MasterArcanist正确的数字是53，原因是0-而不是59，因为只有9（而不是10）个选项来替换6个数字中的每一个。第十个选项将使数字
x
保持不变。