Optimization 对数和统一成本标准之间的差异

我在理解对数（Lcc）和统一（Ucc）成本标准之间的差异以及如何在计算中使用它时遇到了一些问题

有人能解释一下两者之间的区别吗？也许能说明如何计算像a+B*C这样的问题的复杂性

（是，这是赋值的一部分=））

谢谢你的帮助

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/Marthin

我认为你应该研究一下大O符号

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如果您发现部分描述难以编辑您的问题。

问题大小会影响复杂性 因为复杂性取决于系统的大小 我们将复杂性定义为一个函数 问题规模 定义：T（n）表示系统的复杂性 一种应用于数学问题的算法 尺码。 问题实例（I）的大小（n）是 用于表示数据的（二进制）位数 例如。所以问题的大小就是问题的长度 实例的二进制描述。 这称为对数成本标准

单位成本标准 如果您假设： -每一条计算机指令都需要一次 单位,， -每个寄存器是一个存储单元 -而且一个数字总是适合一个寄存器 然后您可以使用输入的数量作为 输入长度后的问题大小（以位为单位）

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将是一个常数乘以输入数。

统一成本标准为每台机器操作分配一个常数成本，而不管涉及的位数是多少，而对数成本标准为每台机器操作分配一个成本，该成本与涉及的位数成比例。

统一成本标准假设指令占用单个时间单位，每个寄存器需要单个空间单位

对数成本标准假设每条指令采用对数时间单位（相对于操作数长度），并且每条寄存器需要对数空间单位

更简单地说，这意味着统一成本标准统计操作数，对数成本标准统计位操作数

例如，假设我们有一个8位加法器

如果我们使用统一的成本标准来分析加法器的运行时间，我们会说加法只需要一个时间单位；i、 e，T（N）=1

如果我们使用对数成本标准来分析加法器的运行时间，我们会说加法需要lg⁡n时间单位；i、 e.，T（N）=lgn，其中N是根据时间复杂度必须添加的最坏情况数（在本例中，N为256）。因此，T（N）=8

更具体地说，假设我们将256增加到32。要执行加法，我们必须在1s列、2s列、4s列等（表示位位置的列）中将二进制位相加。数字256需要8位。这就是对数进入我们分析的地方。lg256=8。所以要把这两个数字相加，我们必须对8列进行加法。对数成本标准表明，这8个加法计算中的每一个都需要一个时间单位。统一成本标准表示，整个8次加法计算只需一个时间单位

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在空间方面也可以进行类似的分析。寄存器占用固定的空间量（在统一成本标准下）或对数空间量（在统一成本标准下）。

我知道关于大O表示法的大部分内容。但所有这些都与对数成本标准有关，不是吗？链接没有告诉我任何关于统一成本以及如何在计算中使用它的信息。我四处搜索，似乎没有太多关于这个特定问题的信息。你能解释一下什么是1，2，3。。。列是具体的？也可参考