Optimization 基于度量/密度的聚类/分组

我有一个有限数量的点（云），上面定义了一个度量。我希望在该云中找到最大簇数，以便：

1） 一个簇中任意两点之间的最大距离小于给定的ε（常数）

2） 每个簇中正好有k个（常数）点

我研究了各种不同的聚类方法，限制内部最大距离的聚类不是问题（基于密度）。2）限制和要求找到“最大团簇s.t.”似乎是有问题的。有什么有效解决方案的建议吗

谢谢,，

---

A ~

鉴于您的限制，可能没有解决方案。事实上，这可能经常发生

最明显的情况是当您没有多个

k

点时

但是如果

epsilon

设置得太低，则可能存在无法再放入集群的点

我认为您需要重新思考您的需求和问题，而不是寻找一种算法来解决可能无法满足的不合理的困难需求

也考虑你是否真的需要找到保证的最大值，或者仅仅是一个好的解决方案。

---

有一些相当明显的方法，至少可以快速找到一个好的近似值。

事实上，我和@Anony mouse有着相同的印象：您还没有理解您的问题和需求

如果您希望集群大小为

k

，那么您将获得多少集群是毫无疑问的：显然是

n/k

。因此，您可以尝试使用k-means变量来生成与本教程中所述大小相同的簇：并将所需的簇数设置为

n/k

请注意，这不是一个特别明智或好的聚类算法。它做了一些事情来满足约束，但是从聚类分析的角度来看，聚类不是真正有意义的。这是约束满足，而不是聚类分析

为了也满足epsilon约束，您可以从这个初始解决方案开始（这可能是@Anony Mousse所说的“明显的方法”），并尝试通过交换元素来执行相同类型的优化，以满足epsilon条件

您可能需要多次重新启动，因为可能没有解决方案

另见：

---

对于基本上多余的问题。

您能详细说明一下明显的方法吗？对我来说，它们（不幸的）并不明显。此外，如果不满足约束条件（无解决方案），则epsilon值将增加，并重新运行查询（如果超过k个点）。可能的重复不是重复。问题其实很不一样，谢谢你的回答。大多数点不属于任何簇，因此将它们聚集到大小相同的k个簇中对我没有帮助（我实际上发现了您之前链接的那些问题）。我可能可以使用带有epsilon值的DBScan，然后拆分>=2*k的集群。听起来好像可以用！我得到的印象是，你不是在寻找聚类分析，而是在寻找一种新的方法。请参阅：群集尝试查找结构，而您有一个预定义的结构，并使用此结构查找可能的最大覆盖率。谢谢！最后的回答确实帮助我更好地理解我的问题。