Optimization 基于CVXpy-CVX101-Boyd的投资组合优化

我正在研究boyd MOOC，CVX101，我正在尝试用Python做第三个家庭作业，我遇到了一些问题

我们必须解决以下程序

我们通过以下方式生成数据：

数据生成--#
np.随机种子（5）
n=20
#协方差矩阵
S=np.random.rand（n，n）
S=S.T.点（S）
S=S/np.max（np.abs（np.diag））*.2
S[：，-1]=0
S[-1，：]=0
#等权向量
x_unif=np.one（（n，1））/n
#价格向量
pbar=np.ones（（n，1））*.03+np.数组（np.append（np.random.random.rand（n-1,1），0））。重塑（（-1,1））*.12

我做了什么

from cvxpy import quad_form
from cvxpy import sum as cvxsum

x_unconstrained = cp.Variable(n)

constraints = [cvxsum(x_unconstrained) == 1,
               pbar.T * x_unconstrained == x_unif.T * pbar
              ]

obj_3 = cp.Minimize(quad_form(x_unconstrained, S))
prob = cp.Problem(obj_3, constraints)
prob.solve()

print("status:", prob.status)
print("optimal value", prob.value)
print("optimal var", x_unconstrained.value)

这就是我得到的结果

status: infeasible
optimal value inf
optimal var None

作为旁注，我有matlab中的解决方案

简单的投资组合数据；
%%第一部分
%最小风险无约束投资组合
%与统一的预期收益相同
%分配
cvx_开始
cvx_安静（真实）
变量x_无约束（n）
最小化（四边形（x_无约束，S））
从属于
和（x_无约束）=1；
pbar'*x_unconstraint==x_unif'*pbar；
cvx_端

我想你打算用

x_unif'

和

pbar

进行矩阵乘法。令人困惑的是，由于这两个数组都是numpy数组，因此使用

*

操作符将尝试执行元素乘法，并在可能的情况下进行广播。因此

(x_unif.T * pbar).shape

是

（20,20）

。所以你只需要用矩阵乘法来代替它。如果您使用的是Python 3.5或更新版本，则可以执行以下操作：

x_unif.T @ pbar

否则，这将适用于所有地方：

np.dot(x_unif.T, pbar)

那么你应该得到一个可行的结果：

status: optimal
optimal value 6.593319112947055e-06
optimal var [-0.04367061  0.14013956 -0.165039    0.11715289  0.26894204  0.19991486
 -0.18222916 -0.06746431 -0.28428226 -0.1740003   0.14624092 -0.29178846
  0.0979433   0.02320117 -0.29351406  0.06030019  0.13121461  0.14653953
  0.24223093  0.92816817]