Optimization Julia-生成2-匹配奇数集

在Julia中，给定一个长度大于3的名为

S

的

Set{Tuple{Int，Int}}

，例如：

julia> S = Set{Tuple{Int,Int}}([(1, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 6)])
Set{Tuple{Int64,Int64}} with 4 elements:
  (2, 5)
  (3, 6)
  (2, 6)
  (1, 4)

我想返回长度大于

3

的

S

子集

T

，并返回奇数（3，5，7，…），这样元组的所有第一个值都是唯一的。例如，我不能有（2，5）和（2，6），因为第一个值2不是唯一的。这同样适用于第二个值，这意味着我不能有（2,6）和（3,6）

如果不可能，返回一个空的元组集就可以了

最后，对于上述最小示例，代码应返回：

julia> T = Set{Tuple{Int,Int}}([(1, 4), (2, 5), (3, 6)])
Set{Tuple{Int64,Int64}} with 3 elements:
  (2, 5)
  (3, 6)
  (1, 4)

如果你认为任何其他类型的结构都比

Set{Tuple{Int，Int}}

：）好，那么我真的愿意接受它

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我知道如何用整数规划实现它。但是，我将在大型实例中多次运行此操作，我想知道是否有更好的方法，因为我深深认为它可以在多项式时间内完成，也许可以在Julia中使用聪明的

map

或其他有效函数

您需要的是一种过滤集合中可能的成员组合的方法。因此，创建一个过滤函数。如果您提到的关于奇数[3,5,7…]序列的部分在这里适用，您可能需要将其添加到下面的过滤器逻辑中：

using Combinatorics

allunique(a) = length(a) == length(unique(a))
slice(tuples, position) = [t[position] for t in tuples]
uniqueslice(tuples, position) = allunique(slice(tuples, position))
is_with_all_positions_unique(tuples) = all(n -> uniqueslice(tuples, n), 1:length(first(tuples)))

现在您可以找到组合。对于大型集合，这些集合的数量将爆炸式增长，因此确保在有足够数量时退出。您可以在此处使用Lazy.jl，也可以仅使用函数：

function tcombinations(tuples, len, needed)
    printed = 0
    for combo in combinations(collect(tuples), len)
        if is_with_all_positions_unique(combo)
            printed += 1
            println(combo)
            printed >= needed && break
        end
    end
end

tcombinations(tuples, 3, 4)

[(2, 5), (4, 8), (3, 6)]
[(2, 5), (4, 8), (1, 4)]
[(2, 5), (4, 8), (5, 6)]
[(2, 5), (3, 6), (1, 4)]

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看来你的问题对我来说没有唯一的解决办法。（我的意思是，在你提供的例子中，它有，但我不认为它一般有。）。那么，如果有很多解决方案，该怎么办呢？它应该计算所有这些吗？@BenoitPasquier，是的，我写过我想返回

S

的子集

T

，这意味着，当存在多个时，返回任何符合条件的。然而，尽管我不确定，我仍在努力，我猜想最小的会是最好的：）首先，返回任何一个存在的就足够了，而且很好：）