Parsing 如何使用解析表证明左递归语法不在LL（1）中

我有语法，并想证明它不在LL（1）中：

由于它是一个左递归文法，为了找到第一个和后续集合，我消除了左递归，得到：

S->AS'
S'->AS'|Empty
A->a

first of A={a}      follow of S={$}
first of s'={a,ε}   follow of S'={$}
first of S={a}       follow of A={a,$}

---

但是当我填写解析表时，我没有得到任何包含2个条目的单元格。那么如何证明给定的语法不在LL（1）中呢

首先，您将首先查找并遵循删除左递归的语法。所以，若您试图创建LL（1）解析表，那个么肯定不会有任何2个条目，因为左递归被删除，并且语法是明确的

语法[S->SA | A->A]不是LL（1），因为存在左递归。要通过构造LL（1）解析表来证明这一点，您需要首先找到并遵循此语法，而不需要修改它

从底部开始A->A，首先给出（A）={A}

S->A，给出第一个（S）=第一个（A）={A}

S->SA，给出第一个=第一个，我认为问题出现在这里。在这种递归调用中，规则说先计算，直到它发生变化，也就是说，直到元素添加到第一个中，才继续计算。一旦它停止改变，这就是你的答案

因此FIRST（S）=FIRST（S）={a}，您尽可能多次地调用FIRST（S），它不会改变。 解析表：

      a
------------ 
S   S->SA
    S->A
-------------
A   A->a 

---

（S，a）有两个条目。因此，对于这种左递归语法，它不是LL（1）

：

S->SA|A
A->a

我们可以消除左递归，因为它将给出与前面的左递归语法相同的结果

S->AS'
S'->AS'|Empty
A->a

first of A={a}      follow of S={$}
first of s'={a,ε}   follow of S'={$}
first of S={a}       follow of A={a,$}

因此，对于上述情况，我们实际上是在检查修改的左递归语法的

LL（1）

（因为它是相同的）。 但对于以下左递归语法：-

E -> E+n/n

我们不能修改该语法，它将改变

+

运算符的关联性

所以，我们唯一要做的就是检查LL（1），而不修改

(E->E+n/n ).

---

因此，我们可以说

E->E+n/n

不是

LL（1）

如果语法不明确（至少一个句子有多个语法树），那么语法就不在LL（1）中。现在我应该如何在这里表示解析表？我知道左递归语法，模糊语法没有给出ll（1）语言。但是我需要使用解析表来说明这一点…如何？Follow of（A）={first of S'}={A，将epsilon替换为S'I have write Follow of S and S'}，即{A，$}请告诉我哪里错了。你的

first（）

和

FOLLOW（）

根据修正的CFG计算正确。我必须检查ll（1）解析表的语法以及这些规则。我们能说它是否是ll（k）吗？

(E->E+n/n ).