Parsing LL（1）条件语句语法

我正在为Pascal创建一个解析器，我被条件语句卡住了

假设我有以下代码片段：

if ((10 mod 3) = 1) then ...

这是有效的pascal if语句。然而，当我试图为

（（10 mod 3）=1）

表达式想出LL（1）语法时，我在括号中崩溃了。问题是，如果（10 mod 3）=1，则上述条件可以重写为

，如果（10 mod 3）=1，则…

，或者由于运算符优先级，可以重写为

，如果10 mod 3=1，则…

我有算术表达式的典型LL（1）语法：

E  -> TE'
E' -> ADD_SUB TE' | epsion
T  -> FT'
T' -> MUL_DIV FT' | epsilon
F  -> 'number' | '(' E ')'

ADD_SUB -> '+' | '-'
MUL_DIV -> '*' | 'div' | 'mod'

然而，对于整个条件，我无法给出LL（1）语法。我想到了这样的事情：

CE  -> CT CE'
CE' -> 'or' CT CE' | epsion
CT  -> CF CT'
CT' -> 'and' CF CT' | epsilon
CF  -> E REL-OP E | '(' E REL-OP E ')' | 'not' E REL-OP E

REL-OP -> '=' | '<' | '<=' | '>' | '>=' | '<>

CE->CT-CE'
CE'->'或'CT CE'|爱普生
CT->CF CT'
CT'->'和'CF CT'|ε
CF->E REL-OP E |'（'E REL-OP E'）'|'而不是'E REL-OP E'
REL-OP->'='|'='|'

其中

E

是上述算术表达式语法中的

E

这不是LL（1），因为

CF->E REL_OP E

和

CF->'（'E REL-OP E'）

规则包含

'（'

的第一次冲突

---

你知道如何修复第一次冲突吗？

如果我没记错的话，Pascal表达式可以包括比较运算符和布尔运算符，因为它是布尔类型。所以布尔表达式可以出现在表达式出现的任何地方，而不仅仅是在

If

语句中

因此，您需要扩展

表达式

（或者在编写时扩展

E

），使

（10 mod 3）=1

是

表达式

（因此

（（10 mod 3）=1）

是

表达式

），然后

if

语句以

“if”expression“then”开头

如果您真的想为
条件表达式
（
CE
）创建一个单独的语法类别，那么您必须一直到优先级层次结构的底部，这样您将得到一个列表，该列表以

CE  -> CT CE'
CE' -> "or" CT CE' | epsilon  

以

CF  -> 'number' | '(' CE ')'

最后一个结果将是现有表达式语法的简单副本，并一致更改为非终端名称。但这是大量不必要的重复。
@MitchWheat project for“Programming languages and compilers”类：）