Parsing 如何从字符串中手动解析浮点数

当然，大多数语言都有用于此目的的库函数，但假设我想自己做

假设浮点像在C或Java程序中一样给出（除了'f'或'd'后缀），例如“

4.2e1

”、“

.42e2

”或简单地“

42

”。一般来说，小数点前有“整数部分”，小数点后有“小数部分”，还有“指数”。这三个都是整数

查找和处理单个数字很容易，但是如何将它们组合成

float

或

double

类型的值而不丢失精度？

我想把整数部分乘以10^n，其中n是小数部分的位数，然后把小数部分加到整数部分，然后从指数中减去n。例如，这有效地将

4.2e1

转换为

42e0

。然后我可以使用

pow

函数来计算10^指数，并将结果与新的整数部分相乘。问题是，这种方法是否保证了整个过程中的最大精度

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对此有何想法？

使用状态机。这相当容易做到，即使在数据流中断时也能工作（您只需保持状态和部分结果）。您还可以使用解析器生成器（如果您正在执行更复杂的操作）。

为此，您必须了解标准IEEE 754，以获得正确的二进制表示。之后，您可以使用Float.intBitsToFloat或Double.longBitsToDouble

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如果希望得到尽可能精确的结果，应使用更高的内部工作精度，然后将结果下变频到所需的精度。如果您不介意一些ULP的错误，那么您可以根据需要以所需的精度重复乘以10。我将避免使用pow（）函数，因为它将为大指数生成不精确的结果。

我将使用其二进制表示直接组装浮点数

一个接一个地读入数字，首先找出所有数字。用整数算术来做。也要记录小数点和指数。这一点以后会很重要

现在你可以组装你的浮点数了。要做的第一件事是扫描第一组数字的整数表示（从高到低）

紧跟在第一位之后的位是尾数

获得指数也不难。从科学记数法中可以知道第一个一位的位置、小数点的位置和可选指数。将它们组合起来，加上浮点指数偏差（我认为是127，但请检查一些参考资料）

这个指数应该在0到255之间。如果它是大的或小的，你有一个正的或负的无限数（特例）

将指数存储在浮点数的24到30位

最重要的位就是符号。一表示负，零表示正

它比实际情况更难描述，试着分解一个浮点数，看看指数和尾数，你会发现这是多么容易

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顺便说一句，在浮点运算本身是一个坏主意，因为你总是会强迫你的尾数被截断为23个有效位。这样就无法得到精确的表示。

解析时可以忽略小数点（除了它的位置）。假设输入是： 156.7834e10。。。这可以很容易地解析为整数1567834，后跟e10，然后将其修改为e6，因为小数点是浮点“数字”部分末尾的4位数字

精确性是一个问题。您需要检查所使用语言的IEEE规范。如果尾数（或分数）中的位数大于整数类型中的位数，则当有人键入以下数字时，您可能会失去精度：

5123.123123e0-在我们的方法中转换为5123123123，它不适合整数，但5.123123123的位可能适合浮点规范的尾数

当然，您可以使用一种方法，将小数点前面的每个数字乘以当前总数（以浮点数形式）10，然后添加新的数字。对于小数点后的数字，将该数字乘以10的增长幂，然后再加上当前总数。然而，这个方法似乎在问为什么要这样做，因为它需要使用浮点原语而不使用现成的解析库

/* use this to start your atof implementation */

/* atoi - christopher.watford@gmail.com */
/* PUBLIC DOMAIN */
long atoi(const char *value) {
  unsigned long ival = 0, c, n = 1, i = 0, oval;
  for( ; c = value[i]; ++i) /* chomp leading spaces */
    if(!isspace(c)) break;
  if(c == '-' || c == '+') { /* chomp sign */
    n = (c != '-' ? n : -1);
    i++;
  }
  while(c = value[i++]) { /* parse number */
    if(!isdigit(c)) return 0;
    ival = (ival * 10) + (c - '0'); /* mult/accum */
    if((n > 0 && ival > LONG_MAX)
    || (n < 0 && ival > (LONG_MAX + 1UL))) {
      /* report overflow/underflow */
      errno = ERANGE;
      return (n > 0 ? LONG_MAX : LONG_MIN);
    }
  }
  return (n>0 ? (long)ival : -(long)ival);
}

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不管怎样，祝你好运

在不损失精度的情况下，无法将表示数字的任意字符串转换为double或float。有许多分数可以精确地用十进制表示（例如“0.1”），只能用二进制浮点或双精度近似表示。这类似于分数1/3不能用十进制精确表示，你只能写0.333333

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如果您不想直接使用库函数，为什么不看看这些库函数的源代码呢？你提到Java；大多数JDK都附带类库的源代码，因此您可以查看java.lang.Double.parseDouble（String）方法的工作原理。当然，像BigDecimal这样的东西更适合控制精度和舍入模式，但您说过它需要是浮点或双精度。

所有其他答案都忽略了正确实现这一点的难度。在这种情况下，您可以使用第一次切割方法，这种方法在一定程度上是准确的，但除非您考虑IEEE舍入模式（等），否则您永远不会得到正确的答案。我以前写过一些简单的实现，但有很多错误

如果你不害怕数学，我

if(biasedExponent >= 0)
    return integerMantissa * (10^biasedExponent);
else
    return integerMantissa / (10^(-biasedExponent));

10^8 > 2^24 > 10^7

5^11 > 2^24 > 5^10

10^16 > 2^53 > 10^15
5^23 > 2^53 > 5^22