Path 给定迷宫中的第k条最短路径c++；

给出了一个维数为m×n的代价矩阵。问题是从中找出最小路径 矩阵中某个单元格的左上角。路径的总成本是该路径中访问的所有单元格的总成本。只允许两次移动：向下移动一行，或向右移动一列。你在任何时候都不能离开矩阵，有些细胞被标记为障碍物，不能被踩到。 应回答以下形式的几个问题：tx ty k。此查询的输出应为kth 从左上角到tx行ty列索引单元格的路径的最小成本 限制条件：

1<= m,n <= 100 0 <= tx < m 0 <= ty <n 1 <= k <= 101 
The obstacles in matrix are marked by "##" (quotes only for clarity) 
The values in every cell that is not an obstacle, varies from -9 to 99 only. 
tx and ty are both 0-indexed. 
If k exceeds the total paths to cell (tx, ty) output "Not so many paths" 
If (tx, ty) is an obstacle, output "Obstacle". 
There will never be an obstacle on the top-left corner or bottom-right corner.


Input: 
 The first line contains the number of test cases T, 
 The first line of each test case contains two space-separated integers m and n. 
 The next m lines each contain n integers, denoting the matrix. 
 The next line contains an integer q, denoting the number of queries to come. 
 The next q lines each contain 3 space separated integers, tx ty and k 
Output: 
 For each query output the kth shortest path 

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1我有一个动态规划解决方案

使用3D矩阵
cost[M][N][K]
其中
cost[x][y][i]
表示从右上角到达单元格（x，y）的第i条最短路径

请注意，每个单元格（x，y）只能从单元格（x-1，y）和（x，y-1）到达。因此，我们可以使用for循环按顺序处理单元。这将确保任何单元（x，y）的单元（x-1，y）和（x，y-1）在单元（x，y）之前进行处理

for（int x=0；x

假设我们已经计算了单元（x-1，y）和（x，y-1）的所有k条最短路径，您可以通过对通向单元（x-1，y）和（x，y-1）的2*k条最短路径进行排序来计算单元（x，y）的k条最短路径，方法是选择成本最小的路径并将到达单元（x，y）的成本添加到拾取的路径中。
这可以通过使用传统的排序算法来实现，该算法产生每个单元的O（k log k）时间。但是，由于单元（x-1，y）和（x，y-1）的k条最短路径已经排序，如果时间限制非常紧，可以使用类似于mergesort的技术在O（k）运行时间内对它们进行排序。这将产生一个最佳运行时间O（nmk）和内存O（nmk）

只保存最后一行可以减少内存，因为计算第x行时只需要x-1行，因此我们可以放弃x-1行之前的所有行。
为什么不直接应用？在寻找最短路径方面，它比DFS（“回溯”）要有效得多。Djikstra是否有助于排除障碍？它是否有助于返回第k条最小路径？障碍只是没有链接（或链接成本无限高）的节点，因此无法探测。要找到第K个最小路径，请继续运行Djikstra，直到找到为止-忽略第一个K{-1}更好的情况/终端条件。Wud请解释更多我将如何离开第一个K-1更好的情况…我不明白你…每次运行Djikstra，我们都会得到相同的结果，对吗。。？？那个么留下那个些更好的案例会有什么问题呢？：：运行一次，但运行一个修改过的版本，直到找到第K个最佳路径才会终止。通常在找到解决方案节点时停止；但请使用计数器，直到找到解决方案节点K次后才停止。
for (int x = 0; x < m; x++) {
    for (int y = 0; y < n; y++) {
       //Process
    }
}