Performance 运行时变化Prim

我想找到“最小生成树”，给定一个集a，其边必须在“最小生成树”中（因此它不是真正的最小生成树，但给定a，它的权重之和最小）。所以“最小生成树”肯定包含A的所有边。我对Prim的算法做了一些修改，可以在下面找到。然后我想找到这个算法的运行时间，但是，我很难找到运行时间来检查两个集合的交集是否为空。 谁能帮帮我吗？那么总的运行时间是多少呢？我已经将每个步骤的运行时间放在该步骤旁边，除了“？”

注释说明： δ（W）={v，W}∈ E:w∈ W、 五∈ V\W}表示W⊂ 五

algorithm:


1. T = ∅, W = {v}  for some v ∈ V   O(1)
2.  While W ≠ V                     n iterations
       If (A ∩ δ(W) ≠ ∅) do              ?
           Take e = {v,w}  ∈ (A ∩ δ(W))  O(1)
           T = T ∪ {e}                   O(1)
           W = W ∪ {v,w }                O(1)
       Else
           Find e = {v,w } ∈ δ(W) s.t. ce ≤ cf ∀ f ∈ δ(W)  O(m)  
           T = T ∪ {e}                                     O(1)
           W = W ∪ {v,w }                                  O(1)
   End while