Performance 计算移动最大值

可能重复：

我有一个（大的）数值数据数组（大小

N

），我想计算一个固定窗口大小

w

的运行最大值数组

更直接地说，我可以为

k>=w-1

定义一个新数组

out[k-w+1]=max{data[k-w+1，…，k]}

（这假设是基于0的数组，如在C++中）

有比

N log（w）

更好的方法吗

[我希望在

N

中应该有一个线性的，不依赖于

w

，就像移动平均线一样，但找不到它。对于

N log（w）

，我认为有一种方法可以通过排序数据结构来管理，

insert（）

，

delete（）

和

extract_max（）

一起在

log（w）中完成

或更小的大小的结构上的

w

——例如，像排序的二叉树]

---

非常感谢。

确实有一种算法可以在O（N）时间内完成这项工作，而不依赖于窗口大小w。其想法是使用支持以下操作的智能数据结构：

• 排队，为结构添加新元素
• 退出队列，从结构中删除最旧的元素，以及
• 查找max，它返回（但不删除）结构中的最小元素

这本质上是一个队列数据结构，支持访问（但不删除）最大元素。令人惊讶的是，正如在中所看到的，可以实现这种数据结构，从而使这些操作中的每一个都在摊销O（1）时间内运行。因此，如果使用此结构将w个元素排队，然后在调用find max（根据需要）的同时将另一个元素连续出列并排队到该结构中，则只需要O（n+Q）时间，其中Q是您进行的查询数。如果只关心每个窗口的最小值一次，那么结果是O（n），与窗口大小无关

---

希望这有帮助

我将演示如何使用列表：

L = [21, 17, 16, 7, 3, 9, 11, 18, 19, 5, 10, 23, 20, 15, 4, 14, 1, 2, 22, 13, 8, 12, 6]

长度

N=23

和

W=4

制作两份新的列表副本：

L1 = [21, 17, 16, 7, 3, 9, 11, 18, 19, 5, 10, 23, 20, 15, 4, 14, 1, 2, 22, 13, 8, 12, 6]
L2 = [21, 17, 16, 7, 3, 9, 11, 18, 19, 5, 10, 23, 20, 15, 4, 14, 1, 2, 22, 13, 8, 12, 6]

从

i=0

循环到

N-1

。如果

i

不能被

W

整除，则将

L1[i]

替换为

max（L1[i]，L1[i-1]）

从

i=N-2

循环到

0

。如果

i+1

不能被

W

整除，则将

L2[i]

替换为

max（L2[i]，L2[i+1]）

列出长度为N+1-W的

L3

，以便

L3[i]=max（L2[i]

，

L1[i+W-1]）

---

然后该列表

L3

是您所寻求的移动最大值，

L2[i]

是

i

和下一条垂直线之间的最大范围，而

l1[i+W-1]

是垂直线和

i+W-1

之间的最大范围，很好，我不得不对这个答案和您引用的答案进行投票！我必须在这里指出，双堆栈队列实现不一定是最好的。我尝试过它，用于实时应用程序，结果是灾难性的。。。根据应用程序的不同，还可以尝试deque（双端队列）结构，该结构也将给出O（N）的总体结果，但不一定要为出列操作摊销O（1）。我在一个数组上实现了一个循环deque，效果很好。请同时查看此问题：。

L1 = [21, 21, 21, 21, | 3, 9, 11, 18, | 19, 19, 19, 23 | 20, 20, 20, 20 | 1, 2, 22, 22 | 8, 12, 12]

L2 = [21, 17, 16, 7 | 18, 18, 18, 18 | 23, 23, 23, 23 | 20, 15, 14, 14 | 22, 22, 22, 13 | 12, 12, 6]

L3 = [21, 17, 16, 11 | 18, 19, 19, 19 | 23, 23, 23, 23 | 20, 15, 14, 22 | 22, 22, 22, 13]