Performance 如何得出循环的log（n）运行时间？

如果循环的变量在每次迭代时被一个常数因子乘/除，则该循环被视为在O（log（n））时间内运行

例如：

for(i=1; i<=n;i*2){  
    --some O(1) operations ...  
}

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（i=1；i根据维基百科：

算法的时间复杂度量化了算法运行所需的时间量，该时间量是表示输入的字符串长度的函数

假设我们有一个来自输入长度N的函数T，T（N）意味着在N的数组上运行算法需要T（N）秒

for(i=1; i<=n;i*2)

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for（i=1；i这就是我自己理解它的方式：尝试想出一个函数
f（x）
来为for循环建模，这样在for循环的第x次迭代中，你的迭代器
i=f（x）
。对于
for（i=0；iif）的简单情况，循环的内部是O（1），那么循环内部是不相关的。这一切都归结为
i*2
递增器。由于每次递增一倍，它实际上是指数增长，这意味着循环将以对数的倒数运行。谢谢你，这非常有帮助。如果函数不容易实现，有什么策略性的方法来计算它吗例如，在For（i=2；iT（N）=T（2*N）+C的情况下，这个递归公式（来自上面的例子）是错误的，它导致了错误的解释。因为我提到的正确公式T（2*N）=T（N）+C或T（N）=T（N/2）+C@EvaD为了理解如何建立一个回归方程，你应该看看我的解释，试着回答像1）这样的问题。当输入长度增加1时，需要多少运算，这将尝试建立T（N+1）=…2的右侧当输入长度翻倍时，需要花费多少，并且答案将构建T（2*N）=…的右侧。因此，这当然需要一些训练，但并不困难。@yvs如果我的公式错误，请编辑它，或者如果无法修复，请删除它。我不打算删除或编辑您的解释。但是公式“T（N）=T（2*N）+C”告诉我们：“长度为N的输入数据上的算法执行时间”等于“长度为2*N的输入数据上的算法执行时间加上一些O（1）运算的时间”。另一点是你的数学公式“log2（2^x=16）=x=4”，我对此没有任何评论，也许在空间的某个部分这是可以的。
for(i=1; i<=n;i+=3)