Performance 哪个渐近地大：（lgn）^lg（lgn）或[lg（lgn）]^lgn

哪个渐近更大：（logn）logn或[logn（logn）]logn

---

我把两边的对数都取了下来，很难判断哪一个更大。

与LibreOffice Calc 3.6.4.3:

• 第一个超出了Calc的数量限制（错误

  35;NUM！

  ），n=21
• 后者导致n=21时为3,12E+053，超过了Calc的数量限制，n=40

---

设a=log n，b=log n=log a
ab/ba=（eb）b/e（（对数b）*eb）=e（b2）/e（对数b*eb）
因此，比较b2和eb*log b，我认为ba是较大的一个，因为log b最终大于1。
A）lg（lg*n） B） lg*（lg n）
根据lg*的定义，我们可以将B写成
lg*（lgn）=lg*n-1

---

因此，A渐近地低于B。
尝试两次测量两边的对数。它可能会变得更加清晰。第一次获取日志后，左侧变为：log（log（n））*log（log（n））或log（log（n））^2，而右侧变为log（n）*log（log（n）））。第二次迭代的结果是：左侧为2*log（log（log（n）），右侧为log（log（n））+log（log（log（n）））。渐近地，右侧的项log（log（n））应支配所有其他项。