PHP-浮点数精度

结果为0.0099999998

怎么回事？我想知道为什么我的程序总是报告奇怪的结果

为什么PHP不返回预期的0.01？

使用PHP的

round（）

函数：

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这个答案解决了问题，但不能解释原因。我认为这是显而易见的（我也是C++编程的，所以对我来说是显而易见的），但是如果不是，假设PHP有自己的计算精度，在那个特定的情况下它返回了关于该计算的最符合的信息。< /P> < P>因为0.01不能精确地表示为二进制序列的和的总和。这就是浮动存储在内存中的方式

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我想这不是你们想听的，但这是对问题的回答。有关如何修复，请参阅其他答案。

因为浮点运算！=实数算术。对于某些浮动

a

和

b

，

（a+b）-b！=a

。这适用于任何使用浮动的语言

因为是有限精度的二进制数，所以有一个有限的数量，这导致了这样的惊喜。下面是另一个有趣的阅读：

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回到你的问题上来，基本上没有办法精确地用二进制表示34.99或0.01（就像十进制一样，1/3=0.3333…），所以使用近似值代替。要解决此问题，您可以：

对结果使用四舍五入至小数点后2位

使用整数。如果这是货币，比如说美元，那么将$35.00存储为3500，将$34.99存储为3499，然后将结果除以100

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遗憾的是，PHP没有像do那样的十进制数据类型。

浮点数字和所有数字一样，必须作为0和1的字符串存储在内存中。这都是计算机的一部分。浮点与整数的不同之处在于，当我们想要查看0和1时，我们如何解释它们

一位是“符号”（0=正，1=负），8位是指数（范围从-128到+127），23位是称为“尾数”（分数）的数字。所以（S1）（P8）（M23）的二进制表示的值是（-1^S）M*2^P

“尾数”有一种特殊的形式。在正常的科学记数法中，我们显示“某人的位置”和分数。例如：

4.39 x 10^2=439

在二进制中，“某人的位置”是一个位。因为我们忽略了科学记数法中所有最左边的0（我们忽略了任何不重要的数字），所以第一位保证是1

1.101 x 2^3=1101=13

因为我们保证第一位是1，所以我们在存储数字时会删除该位以节省空间。所以上面的数字只存储为101（对于尾数）。假定为前导1

以二进制字符串为例

$a = '35';
$b = '-34.99';
echo ($a + $b);

将其分解为以下组件：

00000010010110000000000000000000

应用我们的简单公式：

Sign    Power           Mantissa
 0     00000100   10110000000000000000000
 +        +4             1.1011
 +        +4       1 + .5 + .125 + .0625
 +        +4             1.6875

换句话说，000000100101100000000000000000是27的浮点值（根据IEEE-754标准）

然而，对于许多数字，没有精确的二进制表示。很像1/3=0.333。。。。永远重复，1/100是0.0000001010001110101110000。。。。。重复“1010001110101110000”。然而，32位计算机不能以浮点形式存储整个数字。所以它做出了最好的猜测

(-1^S)M*2^P
(-1^0)(1.6875)*2^(+4)
(1)(1.6875)*(16)
27

（请注意，负7是使用2的补码生成的）

应该立即清楚，01111110010100011111101011100001010看起来与0.01完全不同

但是，更重要的是，它包含重复小数的截断版本。原始小数点包含重复的“1010001110101110000”。我们已将其简化为01000111101011100001010

通过我们的公式将浮点数转换回十进制，我们得到0.00999979（请注意，这是针对32位计算机的。64位计算机的精度要高得多）

十进制的等价物 如果它有助于更好地理解这个问题，那么在处理重复小数时，让我们看看十进制科学记数法

假设我们有10个“盒子”来存储数字。因此，如果我们想存储1/16这样的数字，我们会写：

0.0000001010001111010111000010100011110101110000

Sign    Power           Mantissa
 +        -7     1.01000111101011100001010
 0    -00000111   01000111101011100001010
 0     11111001   01000111101011100001010
01111100101000111101011100001010

这显然是

6.25e-2

，其中

e

是

*10^（

）的缩写。我们为十进制分配了4个框，尽管我们只需要2个（用零填充），我们为符号分配了2个框（一个用于数字的符号，一个用于指数的符号）

使用这样的10个框，我们可以显示从

-9.9999e-9

到

+9.9999e+9

这适用于任何小数点后4位或更少的数字，但是当我们尝试存储像

2/3

这样的数字时会发生什么

+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
| + | 6 | . | 2 | 5 | 0 | 0 | e | - | 2 |
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+

这个新的数字

0.66667

并不完全等于

2/3

。事实上，它以

0.000003333…

为准。如果我们尝试在基数3中写入

0.66667

，我们将得到而不是

0.2

如果我们使用较大的重复小数，例如

1/7

，这个问题可能会变得更明显。它有6个重复数字：

0.142857142857…

将其存储到十进制计算机中，我们只能显示其中的5位：

+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
| + | 6 | . | 6 | 6 | 6 | 7 | e | - | 1 |
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+

此编号为

0.14286

，已被

.000002857…

它“接近正确”，但它不是完全正确的，因此如果我们尝试将这个数字写在基数7中，我们会得到一些可怕的数字，而不是

0.1

。事实上，将其插入Wolfram Alpha，我们会得到：

这些微小的分数差异对于您的

0.00999979

（与

0.01

）来说应该很熟悉。

在这里可能很有用

+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
| + | 1 | . | 4 | 2 | 8 | 6 | e | - | 1 |
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+

（为了清晰起见，输出效率低下）

第一行给我0.00999999998。

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第二个给了我0.01

这里有很多关于浮点数为什么会这样工作的答案

但很少有人谈论武断的预演

<?PHP

$a = '35';
$b = '-34.99';

echo $a + $b;
echo '<br />';
echo bcadd($a,$b,2);

?>

$number = '12345678901234.1234567890';
$number2 = '1';
echo bcadd($number, $number2);

2250004.5000023

2250004.50000225

0.33333.

0.33333 = 3*10^-1 + 3*10^-2 + 3*10^-3 + 3*10^-4 +  3*10^-5.

$a = '35';
$b = '-34.99';
echo ($a + $b);

0.01 (decimal) = 0 10001111 01011100001010001111 (01011100001010001111)*(binary)

So 0.01 = 2^x + 2^y... 2^-z
0.01 * (2^(x+y+...z)) =  (2^x + 2^y... 2^z)*(2^(x+y+...z)). This expression is true when (2^(x+y+...z)) = 100*x1. There are not integer n = x+y+...+z exists. 

=> So 0.01 (decimal) must be infine in binary.