PHP中可能最快关系图算法的几个问题

早上好，这是我的问题。如果我的英语不是很好，请提前道歉。 无论如何，我有一个巨大的数字之间的关系，形成如下：

$relation1 = [1, 2];
$relation2 = [2, 3];
$relation3 = [4, 5];
$relation4 = [6, 7];
$relation5 = [7, 2];

每个数组表示两个数字之间的关系。 我需要做的是合并这些关系以获得如下结果：

$result1 = [1, 2, 3, 6, 7];
$result1 = [4, 5];

我已经在PHP中开发了一个算法，可以做到这一点，问题是，对于总共50000多个关系，程序需要很长时间才能执行。当我建立了直接关系，这不需要很多时间：

$temporary_result1 = [1, 2, 3];
$temporary_result2 = [4, 5];
$temporary_result3 = [6, 7, 2];

然后我需要合并第1组和第3组，但是之前创建了大约20000个组，这个过程需要很长时间，因为我需要迭代20000*20000次（40000000次），这已经需要大约30分钟。由于关系的数量预计会随着时间的推移而增长，我担心执行的时间会成倍增长，因为我每天都需要执行程序

---

我只是想知道是否有一种现有的算法可以做到这一点，同时在任何编程语言中都更有效，我可以尝试用PHP重新编码。

您可以将此问题视为一般的图形问题。
你的关系是边，其中有

E

。
整数是顶点，其中有

V

现在你需要找到图的中心，这是一个众所周知的问题，有很多解决方案

描述了一种解决方案，即从一个随机节点开始执行

DFS

，直到找到组件中的所有节点。而不是移动到另一个未访问的节点，直到找到图中的所有节点。
它以多种语言呈现代码，但不是

PHP

，下面是一个您可以使用的

这个解决方案的时间复杂度是

O（E+V）

，如果实现正确，它将解决运行时问题

---

祝您好运

您可以将这些关系视为作曲家软件包。每个包都有自己的依赖项

比如说

$relation1 = [1, 2];
$relation2 = [2, 3];

• 在上面的示例中，可以说包

  1

  依赖于包

  2

  ，包

  2

  依赖于包

  3

• 同样，我们必须找到所有连接的组件。两个包之间的关系不一定是自反的，这意味着包

  A

  依赖于包

  B

  并不一定意味着包

  B

  依赖于包

  A

• 但是，对于这个问题的范围，我们可以使关系自反，从而通过。如果你愿意，你可以采用一种非自反的方法，将值与单亲值合并，但在我的回答中，我会坚持使用DFS

您的输入：

$relation1 = [1, 2];
$relation2 = [2, 3];
$relation3 = [4, 5];
$relation4 = [6, 7];
$relation5 = [7, 2];

function getConnectedComponents($relations,$total_nodes){
    $result = [];
    $nodes = [];
    $visited = [];

    for($i=1;$i<=$total_nodes;++$i){
        $nodes[$i] = [];
        $visited[$i] = false;
    }

    foreach($relations as $relation){
        $nodes[$relation[0]][] = $relation[1];
        $nodes[$relation[1]][] = $relation[0];
    }

    for($i=1;$i<=$total_nodes;++$i){
        if(!$visited[$i]){
            $temp = [];
            dfs($nodes,$i,$visited,$temp);
            $result[] = $temp;
        }
    }

    return $result;
}

function dfs($nodes,$node,&$visited,&$temp){
    if($visited[$node]) return;
    $visited[$node] = true;
    $temp[] = $node;
    foreach($nodes[$node] as $child_node){
        dfs($nodes,$child_node,$visited,$temp);
    }
}

对于上述输入，邻接列表如下所示：

1 => 2
2 => 1,3,7
3 => 2
4 => 5
5 => 4
6 => 7
7 => 6,2

片段：

$relation1 = [1, 2];
$relation2 = [2, 3];
$relation3 = [4, 5];
$relation4 = [6, 7];
$relation5 = [7, 2];

function getConnectedComponents($relations,$total_nodes){
    $result = [];
    $nodes = [];
    $visited = [];

    for($i=1;$i<=$total_nodes;++$i){
        $nodes[$i] = [];
        $visited[$i] = false;
    }

    foreach($relations as $relation){
        $nodes[$relation[0]][] = $relation[1];
        $nodes[$relation[1]][] = $relation[0];
    }

    for($i=1;$i<=$total_nodes;++$i){
        if(!$visited[$i]){
            $temp = [];
            dfs($nodes,$i,$visited,$temp);
            $result[] = $temp;
        }
    }

    return $result;
}

function dfs($nodes,$node,&$visited,&$temp){
    if($visited[$node]) return;
    $visited[$node] = true;
    $temp[] = $node;
    foreach($nodes[$node] as $child_node){
        dfs($nodes,$child_node,$visited,$temp);
    }
}

函数getConnectedComponents（$relations，$total_节点）{
$result=[]；
$nodes=[]；
$visited=[]；
对于（$i=1；$iarrays/list/set，PHP中的所有字符都带有
[]
edit:changed it Thanks P8有一个即时编译器，可能会有帮助：。此外，使用xdebug对现有算法进行1000*1000次分析可能会有帮助。详细说明。这属于图论中的
不相交集概念。请看，尽管简单的联合查找应该可以做到这一点，因为我们对查找所有连接感兴趣ted组件。等等，我会试着让你知道。注意：假设关系是双向的，所以图是无向的。对于有向图，问题有点难，但解决方案的精神保持不变。你链接的PHP解决方案重复了值。所有连接的组件都应该在一个数组中。