Plot 陈'；s混沌系统的微分变换解法

我正在用微分变换方法计算陈氏混沌系统的解。我使用的代码是：

x=zeros(1,7);
x(1)=-0.1;
y=zeros(1,7);
y(1)=0.5;
z=zeros(1,7);
z(1)=-0.6;
for k=0:5
    x(k+2)=(40*gamma(1+k)/gamma(2+k))*(y(k+1)-x(k+1));
    sum=0;
    for l=0:k
        sum=sum+x(l+1)*z(k+1-l);
    end
    y(k+2)=(gamma(1+k)/gamma(2+k))*(-12*x(k+1)-sum+28*y(k+1));
    sum=0;
    for l=0:k
        sum=sum+x(l+1)*y(k+1-l);
    end
    z(k+2)=(gamma(1+k)/(1+k))*(sum-3*z(k+1));
end
s=fliplr(x);
t=0:0.05:2;
a=polyval(s,t);
plot(t,a)

该代码所做的是计算

x（k）

，

y（k）

和

z（k）

这些是近似解的多项式的系数。 解

x（t）=和0^无穷大x（k）t^k

，与其他解类似。但是这个代码没有给出一个混沌序列的期望输出，我得到的

x（t）

图是：

---

这不是一个答案，而是一个更清晰、更正确（从编程角度讲）的循环编写方法：

for k = 1:6
    x(k+1)=(40*1/k)*(y(k)-x(k));
    temp_sum = sum(x(1:k).*z(k:-1:1),2);
    y(k+1) = (1/k)*(-12*x(k)-temp_sum+28*y(k));
    temp_sum = sum(x(1:k).*y(k:-1:1),2);
    z(k+1) = (1/k)*(temp_sum-3*z(k));
end

---

这里最重要的问题是不要重载内置函数

sum

（我将其替换为

temp\u sum

。其他事情包括内部循环的矢量化（使用

sum

）、从1开始的索引（而不是一直编写

k+1

），以及删除对

gamma

的不必要调用（

gamma（k）/gamma（k+1）

=

1/k

）。

当k=1时，代码的第3行中不会有数组索引错误；而且gamma（1+k）/gamma（2+k）=1/（k+1）@Upstart，它不会抛出错误，但它是错误的，我现在更正了它。我想写的也是

gamma（k）/gamma（k+1）=1/k

。它在matlab中仍然会抛出一个错误。你能解释一下第三行吗？我把它解释得更清楚了一点。它说：在

x

中取1到k的元素，然后按元素进行乘法（

*

）通过

z

中的元素k到1。然后将所有结果相加并分配到

temp_sum

。顺便说一句，我已经检查了它，它给出了完全相同的结果，没有错误，确保在运行此操作之前键入

clear

。这是什么意思？当你计算z时，为什么要使用gamma（k）/k？