Prolog 图中的圈检测

我们得到了一个包含以下事实的图表：

edge(a,b)
edge(a,c)
edge(b,a)
edge(c,d)
edge(d,d)
edge(d,e)
edge(e,f)
edge(f,g)
edge(g,e)

我们需要定义一个规则，

cycle（X）

，它确定是否有一个从节点

X

开始的循环

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我真的不知道该怎么做，我试着遍历节点并检查下一个节点是否会再次启动，但我似乎无法让它工作

我已经有一段时间没有使用Prolog了，但这种方法可能会起作用：路径是一系列边，其中每条边从上一条边结束的节点开始（例如A->b，b->c，c->d）。普通路径是一条边，通过获取现有路径并向其添加边，可以形成更复杂的路径。循环是在同一节点上开始和结束的路径。您可以使用这些定义来构建Prolog规则吗？

我已经有一段时间没有使用Prolog了，但下面是我解决这个问题的方法

您可以创建规则

path（X，Y）

，检查是否存在从节点

X

到

Y

的路径。路径是单条边或通向路径的边。有了这个，很容易找到从节点

X

开始的循环——它将是路径（X，X）。以下是我的实现（摘自我的头顶，不一定正确，但给出了想法）：

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阿尔奇的想法是一个很好的起点，但如果它在搜索路径时发现另一个循环，它将创建一个无限循环

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我也已经多年没有使用prolog了，但是您需要类似于

路径（X，Y，visted）

的东西，在这里您可以跟踪访问的节点，防止无休止的循环。

我使用深度优先搜索访问的节点列表，如果我们在遍历过程中遇到任何访问的节点，它将返回true。我用小输入进行了测试，它看起来工作正常

cycle(X):- cycleh(X,[X]).
cycleh(X,Visited) :- edge(X,Y), (member(Y,Visited) -> !,true; cycleh(Y,[Y|Visited])).

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这应该可以做到：

cycle( X ) :-
  cycle( X , [] ).

cycle( Curr , Visited ) :-
  member( Curr, Visited ) ,
  !. 
cycle( Curr , Visited ) :-
  edge( Curr , Next ) ,
  cycle( Next , [Curr|Visited] ) .

虽然这似乎是一个类似于@Gökhan Uras的解决方案——但伟大的思想都是一样的！或者什么的(B)

基本逻辑是，如果当前节点已经被访问过，就有一个循环（在

cycle/2

helper谓词中的第一个子句）。在这一点上，我们切割（！）并声明成功切割（！）的原因是，如果没有它，回溯将导致重新访问已经访问过的节点，从而产生无限的循环集

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如果当前节点未被访问，我们将获取锚定在当前节点上的一条边并访问该边。回溯到

cycle/2

的第2个子句将访问下一条边，因此，一旦某个特定路径耗尽，

cycle/2

将回溯并尝试另一条路径。

如果您的Prolog系统具有前向链接器，您可以使用它但要注意，它可能会消耗大量内存，因为它将生成并保留

路径/2

事实

以下是如何在转发链器中制定规则，该转发链器不会自动消除重复项。

\+

用于明确消除重复项：

:- forward edge/2.
:- forward path/2.

path(X,Y) :- edge(X,Y), \+ path(X,Y).
path(X,Y) :- edge(X,Z), path(Z,Y), \+ path(X,Y).
cycle(X) :- path(X,X).

为了让这个例子更有趣一点，我删除了

边（d，d）

?- postulate(edge(a,b)), postulate(edge(a,c)), postulate(edge(b,a)),    
postulate(edge(c,d)), postulate(edge(d,e)), postulate(edge(e,f)), 
postulate(edge(f,g)), postulate(edge(g,e)), cycle(X).
X = a ;
X = b ;
X = e ;
X = f ;
X = g

此处的

postate/1

谓词发布一个事件，并保持转发链接器的传播程序运行。如何编写转发规则取决于您使用的Prolog系统各自的库

附言：还有一些研究正在进行：

获取edge（a，b）、edge（b，c）、edge（c，b）和查询？-cycle（X）。深度优先Prolog将运行到一个无限循环中，并且找不到该循环。

?- postulate(edge(a,b)), postulate(edge(a,c)), postulate(edge(b,a)),    
postulate(edge(c,d)), postulate(edge(d,e)), postulate(edge(e,f)), 
postulate(edge(f,g)), postulate(edge(g,e)), cycle(X).
X = a ;
X = b ;
X = e ;
X = f ;
X = g