真子集-Prolog

我正试图编写一个程序，将两个列表作为输入，并检查适当的子集。我从以下几点开始：

proper([A],[]).
proper([],[A]).
proper([A|T1],[A|T2]) :- proper(T1,T2).

对于顺序完全相同的输入，这种方法非常有效。例如：

?- proper([a,b,c],[a,b,c,d]).
Yes

但不适用于以下输入：

?- proper([a,b,c],[b,d,a,c]).
No

在浏览网站后，我发现了之前提出的问题：

这导致我修改代码如下：

proper([A],[]).
proper([],[A]).
proper([A|T1],[A|T2) :- member(A,T2), proper(T1,T2).
proper([H1|T1], [H2|T2]) :- \+ member(H1, T2).

这适用于子集，但不适用于适当的子集。我认为我的问题是因为我理解property/4的第二条是如何工作的。非常感谢您的任何帮助

编辑：

意识到我试图确定第一个列表是否是第二个列表的适当子集，第二个列表是否是第一个列表的适当子集。将代码清理得更精确

proper([],_).
proper([A|T1],[A|T2) :- member(A,T2), proper(T1,T2).
proper([H1|T1], [H2|T2]) :- \+ member(H1, T2).

---

如果我理解正确，您上次尝试中的前两个声明将意味着，包含1个元素的列表是空列表的适当子集（false），而空列表是包含一个元素的列表的适当子集（true）；第一个应该是有问题的，因为

property（[1]，]）

和

property（[]，[1]）

都会成功，但是property子集关系是不对称的

我相信您第二次尝试没有过滤出相同子集的原因是您没有要求A小于B的声明

以下是我提出的一些可能的解决方案。为了提高清晰度和简洁性，我使用了两次

较小的设置/2

smaller_set(A, B) :-
    length(A, LA),
    length(B, LB),
    LA < LB.

一个递归定义的示例，基于移除A和B的每个匹配元素。它确保A

rec_proper_subset1([], [_|_]).
rec_proper_subset1([_e|A], B) :-
    select(_e, B, C),            % C is B with _e removed. Only true if _e is in B.
    rec_proper_subset1(A, C).

一旦主谓词已经确定A

rec_proper_subset2(A, B) :-
    smaller_set(A, B),
    rec_proper_subset2_(A, B).

rec_proper_subset2_([], _).
rec_proper_subset2_([_e|A], B) :-
    member(_e, B),
    rec_proper_subset2_(A, B).

编辑：

• 如果要确保列表中没有任何重复元素，则需要使用

  list\u\u-to\u-set/2

  、

  sort/2

  ，或类似的方法。但这类解决方案也可以用于查找子列表
• 我认为

  def_property_subset/2

  是一种蹩脚的解决方案，因为它只能检查a是B的子集，但不能在a中生成B的子集。另外两个可以思考

---

（我搞砸了，忘了包括

rec_property\u subset2/2

的基本定义，但我现在已经修复了它）。

只需对列表进行排序即可。这是最明智的做法，也是标准库处理它的方式。@Boris你能告诉我正确子集的标准库谓词吗？@aBathologist看一看库（ordsets）（例如在SWI Prolog实现中）及其源代码。“适当”子集没有谓词，但正如您在回答中所指出的那样，只看长度就足够了。@a语法学家我的观点主要是，当“集合”的概念表示为Prolog列表时，处理它的唯一明智的方法是保持列表的排序。列表是嵌套的术语，只能在一个方向上遍历。@Boris我明白了！这是一个重要的观点。我只是觉得我忽略了一个库，或者有一种特殊的方法可以使用sort来完成正确的子集检查，我无法完全理解。谢谢你的详细阐述。是的，在对它进行了更多的研究之后，我意识到我正在尝试检查A是否是B的适当子集，反之亦然。我对代码进行了编辑，使其更清晰、更精确。@Shrp91供参考：我的部分答案出错，现在已更正错误。我最终使用select/3功能使其正常工作。非常感谢你的回答。

rec_proper_subset2(A, B) :-
    smaller_set(A, B),
    rec_proper_subset2_(A, B).

rec_proper_subset2_([], _).
rec_proper_subset2_([_e|A], B) :-
    member(_e, B),
    rec_proper_subset2_(A, B).