用Prolog寻找最短路径

我读了一些关于这个主题的教程，但我还是不明白

代码：

我如何找到从新加坡到爱丁堡的最快航班

最短航班计算应包括总航班持续时间和航班之间的总等待时间。

%航班（始发地、目的地、起飞时间、到达时间、航班号、天数）。
%flight(ORIGIN,DEST,DEPARTTIME,ARRIVALTIME,FLIGHTNO, DAY).
flight(singapore,london , 2310, 0520, ba58,1).
flight(singapore,london , 2310, 0520, ba58,3).
flight(singapore,london , 2310, 0520, ba58,4).
flight(singapore,london , 2310, 0520, ba58,6).
flight(london,singapore , 1000, 1610, ba24,1).
flight(london,singapore , 1000, 1610, ba24,3).
flight(london,singapore , 1000, 1610, ba24,4).
flight(london,singapore , 1000, 1610, ba24,6).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,1).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,2).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,3).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,4).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,5).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,6).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,7).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,1).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,2).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,3).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,4).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,5).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,6).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,7).
flight(london,edinburgh , 1840, 1950, ba4822,1).
flight(london,edinburgh , 1840, 1950, ba4822,2).
flight(london,edinburgh , 1840, 1950, ba4822,3).
flight(london,edinburgh , 1840, 1950, ba4822,4).
flight(london,edinburgh , 1840, 1950, ba4822,5).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733 ,1).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,2).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,3).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,4).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,5).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,6).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,7).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,1).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,2).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,3).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,4).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,5).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,6).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,7).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,1).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,2).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,3).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,4).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,5).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,6).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,1).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,2).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,3).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,4).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,5).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,6).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,7).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,1).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,2).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,3).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,4).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,5).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,6).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,7).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,1).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,2).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,3).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,4).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,5).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,6).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,1).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,2).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,3).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,4).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,5).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,7).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,1).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,2).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,3).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,4).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,5).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,6).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,7).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,1).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,2).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,3).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,4).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,5).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,6).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,7).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,1).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,2).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,3).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,4).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,5).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,6).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,7).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,1).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,2).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,3).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,4).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,5).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,6).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,7).
flight(paris,rome , 1130, 1240, jp322,2).
flight(paris,rome , 1130, 1240, jp322,3).
flight(paris,rome , 1130, 1240, jp322,4).
flight(rome,paris , 1330, 1440, jp323,2).
flight(rome,paris , 1330, 1440, jp323,3).
flight(rome,paris , 1330, 1440, jp323,4).
flight(rome,greece , 1440, 1630, fs619,1).
flight(rome,greece , 1440, 1630, fs619,3).
flight(rome,greece , 1440, 1630, fs619,4).
flight(rome,greece , 1440, 1630, fs619,5).
flight(greece,rome , 1100, 1310, fs620,1).
flight(greece,rome , 1100, 1310, fs620,3).
flight(greece,rome , 1100, 1310, fs620,4).
flight(greece,rome , 1100, 1310, fs620,5).


% Start menu
start :- repeat,nl,nl,
         nl, write('============================='), 
         nl, write(' FLIGHT ENQUIRY SYSTEM '),
         nl, write('============================='),
         nl, write('1) Preferred Direct'),
         nl, write('2) Preferred Fastest'),
         nl, write('3) Quit'),
         nl, nl, read(Option),
         option(Option).


% option 1 will terminate the program
option(1) :- nl, write('Please Day of Flight in Numberic format (1 for Mon, 7 for Sun: '), 
read(Day),
nl, write('Origin Country: '),
read(Origin), checkOCountry(Origin, 0), nl, write('Dest Country: '),
read(Dest), checkDCountry(Dest, 1)->
plane(Board,0),
plane(Arrive,1),
flightInfo(Board, Arrive,Start,End,FlightNo,Day),
calculateTime(Start,End, DH,DM),
nl,write('Flight No: '),write(FlightNo),
%checkDH(DurH,DurM), 
nl,write('Flight Dur: '),write(DH),write(':'),write(DM),
retractall(plane(X,Y)),!,fail.  

% option 3 will terminate the program
option(3) :- nl, write('Program has terminated!').


% check if a country is valid
checkOCountry(OCountry, Indicator) :- flight(OCountry,_,_,_,_,_) -> asserta(plane(OCountry, Indicator)); nl,write('Origin Country is invalid! Enter a valid Country: '), read(NewCountry),checkOCountry(NewCountry, Indicator).
checkDCountry(DCountry, Indicator) :- flight(_,DCountry,_,_,_,_) -> asserta(plane(DCountry, Indicator)); nl,write('Destination Country is invalid! Enter a valid Country: '), read(NewCountry),checkDCountry(NewCountry, Indicator).

flightInfo(Origin, Dest,Start,End, FlightNo,Day) :- flight(Origin, Dest,Start,End,FlightNo,Day).


calculateTime(Start, End, DH,DM):- OriMin is mod(Start, 100), DestMin is mod(End, 100), OriHour is (Start - OriMin)/100, DestHour is (End - DestMin)/100,
Y is DestHour - OriHour, X is DestMin - OriMin, 
(Y < 0 -> checkDH(OriHour, OriMin, DestHour,DestMin, DH, DM);
X < 0 -> checkDM(Y,X, DM, DH);
       DM is X, DH is Y
    ).

checkDM(Y, X , DM, DH):- DM is X + 60, DH is Y-1.
checkDH(OriHour, OriMin, DestHour,DestMin, DH, DM) :- THour1 is ((24-OriHour)+DestHour), TMin1 is 0-OriMin,
(TMin1< 0 -> THour is THour1 -1, TMin is ((60+ TMin1)+DestMin);
THour is THour1, TMin is TMin1
), 
(TMin > 60 -> DH is (THour + (TMin//60)), DM is mod(TMin, 60) ;
DH is THour, DM is TMin
).

航班（新加坡，伦敦，2310，0520，ba58,1）。
航班（新加坡，伦敦，2310，0520，ba58,3）。
航班（新加坡，伦敦，2310，0520，ba58，4）。
航班（新加坡，伦敦，2310，0520，ba58,6）。
航班（伦敦，新加坡，10001610BA24,1）。
航班（伦敦，新加坡，10001610BA24,3）。
航班（伦敦，新加坡，10001610BA24,4）。
航班（伦敦，新加坡，10001610，ba24,6）。
航班（伦敦，爱丁堡，09401050，ba4732,1）。
航班（伦敦，爱丁堡，09401050，ba4732,2）。
航班（伦敦，爱丁堡，09401050，ba4732,3）。
航班（伦敦，爱丁堡，09401050，ba4732,4）。
航班（伦敦，爱丁堡，09401050，ba4732,5）。
航班（伦敦，爱丁堡，09401050，ba4732,6）。
航班（伦敦，爱丁堡，09401050，ba4732,7）。
航班（伦敦，爱丁堡，11401250，ba4735,1）。
航班（伦敦，爱丁堡，11401250，ba4735,2）。
航班（伦敦，爱丁堡，11401250，ba4735,3）。
航班（伦敦，爱丁堡，11401250，ba4735,4）。
航班（伦敦，爱丁堡，11401250，ba4735,5）。
航班（伦敦，爱丁堡，11401250，ba4735,6）。
航班（伦敦，爱丁堡，11401250，ba4735,7）。
航班（伦敦，爱丁堡，1840，1950，ba4822，1）。
航班（伦敦，爱丁堡，1840，1950，ba4822，2）。
航班（伦敦，爱丁堡，1840，1950，ba4822，3）。
航班（伦敦，爱丁堡，1840，1950，ba4822，4）。
航班（伦敦，爱丁堡，1840，1950，ba4822，5）。
航班（伦敦爱丁堡，0830940，ba4733，1）。
航班（伦敦爱丁堡，0830940，ba4733,2）。
航班（爱丁堡，伦敦，0830940，ba4733,3）。
航班（伦敦爱丁堡，0830940，ba4733,4）。
航班（伦敦爱丁堡，0830940，ba4733,5）。
航班（伦敦爱丁堡，0830940，ba4733,6）。
航班（伦敦爱丁堡，0830940，ba4733,7）。
航班（爱丁堡，伦敦，1340，1450，ba4736，1）。
航班（爱丁堡，伦敦，1340，1450，ba4736，2）。
航班（爱丁堡，伦敦，1340，1450，ba4736,3）。
航班（爱丁堡，伦敦，1340，1450，ba4736，4）。
航班（爱丁堡，伦敦，1340，1450，ba4736，5）。
航班（爱丁堡，伦敦，1340，1450，ba4736，6）。
航班（爱丁堡，伦敦，1340，1450，ba4736，7）。
航班（爱丁堡，伦敦，1940年，2050年，ba4833,1）。
航班（爱丁堡，伦敦，1940年，2050年，ba4833,2）。
航班（爱丁堡，伦敦，1940年，2050年，ba4833,3）。
航班（爱丁堡，伦敦，1940年，2050年，ba4833,4）。
航班（爱丁堡，伦敦，1940年，2050年，ba4833,5）。
航班（爱丁堡，伦敦，1940年，2050年，ba4833,6）。
航班（希腊伦敦，09101245BA614,1）。
航班（希腊伦敦，09101245BA614,2）。
航班（希腊伦敦，09101245BA614,3）。
航班（希腊伦敦，09101245BA614,4）。
航班（希腊伦敦，09101245BA614,5）。
航班（希腊伦敦，09101245BA614,6）。
航班（希腊伦敦，09101245BA614,7）。
航班（希腊伦敦，14451820，sr805,1）。
航班（希腊伦敦，14451820，sr805,2）。
航班（希腊伦敦，14451820，sr805,3）。
航班（希腊伦敦，14451820，sr805,4）。
航班（希腊伦敦，14451820，sr805,5）。
航班（希腊伦敦，14451820，sr805,6）。
航班（希腊伦敦，14451820，sr805,7）。
航班（希腊，伦敦，09001140，ba613,1）。
航班（希腊，伦敦，09001140，ba613,2）。
航班（希腊，伦敦，09001140，ba613,3）。
航班（希腊，伦敦，09001140，ba613,4）。
航班（希腊，伦敦，09001140，ba613,5）。
航班（希腊，伦敦，09001140，ba613,6）。
航班（希腊，伦敦，16101855，sr806,1）。
航班（希腊，伦敦，16101855，sr806,2）。
航班（希腊，伦敦，16101855，sr806,3）。
航班（希腊，伦敦，16101855，sr806,4）。
航班（希腊，伦敦，16101855，sr806,5）。
航班（希腊，伦敦，16101855，sr806,7）。
航班（伦敦，巴黎，08301030，ba510,1）。
航班（伦敦，巴黎，08301030，ba510,2）。
航班（伦敦，巴黎，08301030，ba510,3）。
航班（伦敦，巴黎，08301030，ba510,4）。
航班（伦敦，巴黎，08301030，ba510,5）。
航班（伦敦，巴黎，08301030，ba510,6）。
航班（伦敦，巴黎，08301030，ba510,7）。
航班（伦敦，巴黎，1310，1510，az459，1）。
航班（伦敦，巴黎，1310，1510，az459，2）。
航班（伦敦，巴黎，1310，1510，az459，3）。
航班（伦敦，巴黎，1310，1510，az459，4）。
航班（伦敦，巴黎，1310，1510，az459，5）。
航班（伦敦，巴黎，1310，1510，az459，6）。
航班（伦敦，巴黎，1310，1510，az459，7）。
航班（巴黎，伦敦，09101020，ba511,1）。
航班（巴黎，伦敦，09101020，ba511,2）。
航班（巴黎，伦敦，09101020，ba511,3）。
航班（巴黎，伦敦，09101020，ba511,4）。
航班（巴黎，伦敦，09101020，ba511,5）。
航班（巴黎，伦敦，09101020，ba511,6）。
航班（巴黎，伦敦，09101020，ba511,7）。
航班（巴黎，伦敦，12201330，az460,1）。
航班（巴黎，伦敦，12201330，az460,2）。
航班（巴黎，伦敦，12201330，az460,3）。
航班（巴黎，伦敦，12201330，az460,4）。
航班（巴黎，伦敦，12201330，az460,5）。
航班（巴黎，伦敦，12201330，az460,6）。
航班（巴黎，伦敦，12201330，az460,7）。
航班（巴黎，罗马，11301240，jp322,2）。
航班（巴黎，罗马，11301240，jp322,3）。
航班（巴黎，罗马，11301240，jp322,4）。
航班（罗马，巴黎，13301440，jp323,2）。
航班（罗马，巴黎，13301440，jp323,3）。
航班（罗马，巴黎，13301440，jp323,4）。
飞行（希腊罗马，14401630，fs619,1）。
飞行（希腊罗马，14401630，fs619,3）。
飞行（罗马，希腊，1440，1630，fs619，4）。
飞行（希腊罗马，14401630，fs619,5）。
飞行（希腊，罗马，1100，1310，fs620，1）。
飞行（希腊，罗马，1100，1310，fs620，3）。
飞行（希腊，罗马，1100，1310，fs620，4）。
飞行（希腊，罗马，1100，1310，fs620，5）。
%开始菜单
开始：-重复，nl，nl，
nl，写入（'========================================'），
nl，write（‘航班查询系统’），
nl，写入（'========================================'），
nl，写入（'1）首选直接'，
nl，write（'2）首选最快'），
nl，写入（'3）退出'，
nl，nl，rea
%flight(ORIGIN,DEST,DEPARTTIME,ARRIVALTIME,FLIGHTNO, DAY).
flight(singapore,london , 2310, 0520, ba58,1).
flight(singapore,london , 2310, 0520, ba58,3).
flight(singapore,london , 2310, 0520, ba58,4).
flight(singapore,london , 2310, 0520, ba58,6).
flight(london,singapore , 1000, 1610, ba24,1).
flight(london,singapore , 1000, 1610, ba24,3).
flight(london,singapore , 1000, 1610, ba24,4).
flight(london,singapore , 1000, 1610, ba24,6).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,1).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,2).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,3).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,4).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,5).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,6).
flight(london,edinburgh , 0940, 1050, ba4732,7).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,1).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,2).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,3).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,4).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,5).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,6).
flight(london,edinburgh , 1140, 1250, ba4735,7).
flight(london,edinburgh , 1840, 1950, ba4822,1).
flight(london,edinburgh , 1840, 1950, ba4822,2).
flight(london,edinburgh , 1840, 1950, ba4822,3).
flight(london,edinburgh , 1840, 1950, ba4822,4).
flight(london,edinburgh , 1840, 1950, ba4822,5).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733 ,1).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,2).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,3).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,4).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,5).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,6).
flight(edinburgh,london , 0830, 0940, ba4733,7).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,1).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,2).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,3).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,4).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,5).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,6).
flight(edinburgh,london , 1340, 1450, ba4736,7).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,1).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,2).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,3).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,4).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,5).
flight(edinburgh,london , 1940, 2050, ba4833,6).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,1).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,2).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,3).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,4).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,5).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,6).
flight(london,greece , 0910, 1245, ba614,7).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,1).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,2).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,3).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,4).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,5).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,6).
flight(london,greece , 1445, 1820, sr805,7).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,1).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,2).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,3).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,4).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,5).
flight(greece,london , 0900, 1140, ba613,6).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,1).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,2).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,3).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,4).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,5).
flight(greece,london , 1610, 1855, sr806,7).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,1).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,2).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,3).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,4).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,5).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,6).
flight(london,paris , 0830, 1030, ba510,7).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,1).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,2).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,3).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,4).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,5).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,6).
flight(london,paris , 1310, 1510, az459,7).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,1).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,2).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,3).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,4).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,5).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,6).
flight(paris,london , 0910, 1020, ba511,7).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,1).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,2).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,3).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,4).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,5).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,6).
flight(paris,london , 1220, 1330, az460,7).
flight(paris,rome , 1130, 1240, jp322,2).
flight(paris,rome , 1130, 1240, jp322,3).
flight(paris,rome , 1130, 1240, jp322,4).
flight(rome,paris , 1330, 1440, jp323,2).
flight(rome,paris , 1330, 1440, jp323,3).
flight(rome,paris , 1330, 1440, jp323,4).
flight(rome,greece , 1440, 1630, fs619,1).
flight(rome,greece , 1440, 1630, fs619,3).
flight(rome,greece , 1440, 1630, fs619,4).
flight(rome,greece , 1440, 1630, fs619,5).
flight(greece,rome , 1100, 1310, fs620,1).
flight(greece,rome , 1100, 1310, fs620,3).
flight(greece,rome , 1100, 1310, fs620,4).
flight(greece,rome , 1100, 1310, fs620,5).


% Start menu
start :- repeat,nl,nl,
         nl, write('============================='), 
         nl, write(' FLIGHT ENQUIRY SYSTEM '),
         nl, write('============================='),
         nl, write('1) Preferred Direct'),
         nl, write('2) Preferred Fastest'),
         nl, write('3) Quit'),
         nl, nl, read(Option),
         option(Option).


% option 1 will terminate the program
option(1) :- nl, write('Please Day of Flight in Numberic format (1 for Mon, 7 for Sun: '), 
read(Day),
nl, write('Origin Country: '),
read(Origin), checkOCountry(Origin, 0), nl, write('Dest Country: '),
read(Dest), checkDCountry(Dest, 1)->
plane(Board,0),
plane(Arrive,1),
flightInfo(Board, Arrive,Start,End,FlightNo,Day),
calculateTime(Start,End, DH,DM),
nl,write('Flight No: '),write(FlightNo),
%checkDH(DurH,DurM), 
nl,write('Flight Dur: '),write(DH),write(':'),write(DM),
retractall(plane(X,Y)),!,fail.  

% option 3 will terminate the program
option(3) :- nl, write('Program has terminated!').


% check if a country is valid
checkOCountry(OCountry, Indicator) :- flight(OCountry,_,_,_,_,_) -> asserta(plane(OCountry, Indicator)); nl,write('Origin Country is invalid! Enter a valid Country: '), read(NewCountry),checkOCountry(NewCountry, Indicator).
checkDCountry(DCountry, Indicator) :- flight(_,DCountry,_,_,_,_) -> asserta(plane(DCountry, Indicator)); nl,write('Destination Country is invalid! Enter a valid Country: '), read(NewCountry),checkDCountry(NewCountry, Indicator).

flightInfo(Origin, Dest,Start,End, FlightNo,Day) :- flight(Origin, Dest,Start,End,FlightNo,Day).


calculateTime(Start, End, DH,DM):- OriMin is mod(Start, 100), DestMin is mod(End, 100), OriHour is (Start - OriMin)/100, DestHour is (End - DestMin)/100,
Y is DestHour - OriHour, X is DestMin - OriMin, 
(Y < 0 -> checkDH(OriHour, OriMin, DestHour,DestMin, DH, DM);
X < 0 -> checkDM(Y,X, DM, DH);
       DM is X, DH is Y
    ).

checkDM(Y, X , DM, DH):- DM is X + 60, DH is Y-1.
checkDH(OriHour, OriMin, DestHour,DestMin, DH, DM) :- THour1 is ((24-OriHour)+DestHour), TMin1 is 0-OriMin,
(TMin1< 0 -> THour is THour1 -1, TMin is ((60+ TMin1)+DestMin);
THour is THour1, TMin is TMin1
), 
(TMin > 60 -> DH is (THour + (TMin//60)), DM is mod(TMin, 60) ;
DH is THour, DM is TMin
).

% edge(-Vertex, -Vertex)
edge(a, b).         edge(a, c).
edge(a, d).         edge(b, c).
edge(c, d).         edge(c, e).
edge(d, e).

% path(+Vertex, +Vertex, +Integer, -Integer)
path(X, X, N, N).
path(X, Y, N, M) :- N > 0,
   H is N-1,
   edge(X, Z),
   path(Z, Y, H, M).

% bb_path(+Vertex, +Vertex, +Integer, -Integer)
bb_path(X, Y, N, M) :- N > 0,
   H is N-1,
   path(X, Y, H, K), !,
   L is H-K,
   bb_path(X, Y, L, M).
bb_path(_, _, N, N).

?- path(a, e, 7, K), L is 7-K.
K = 3,
L = 4 
?- path(a, e, 3, K), L is 3-K.
K = 0,
L = 3 
?- path(a, e, 2, K), L is 2-K.
K = 0,
L = 2 
?- path(a, e, 1, K), L is 1-K.
No

?- bb_path(a, e, 8, X).
X = 2