Prolog 序言：求和值​；二叉树中叶子的形状

我有一个二叉树，对于这个二叉树，我必须加上值​​包含在叶子中，给出了一个类似的谓词：

sum_leafs ([Node, Left, Right], Sum).

我不明白我该怎么做，必须计算叶子的值，我应该计算节点的和，以防左边和右边都为零

[Node, nil, nil]

所以我有点像：

sum_leafs([Node, Left, Right], Sum):-
    sum_leafs(Left, Sum_Left),
    sum_leafs(Right, Sum_Right),
    Sum is (Sum_Left + Sum_Right).

我的尝试：

sum_leafs(nil, 0).
sum_leafs([Node, nil, nil], Node).
sum_leafs([_, Left, Right], Sum):-
    sum_leafs(Left, Sum_Left),
    sum_leafs(Right, Sum_Right),
    Sum is (Sum_Left + Sum_Right).

我怎样才能做到这一点

谢谢你

我已经这样做了：

sum_leafs(nil, 0).
sum_leafs([Node, nil, nil], Node).
sum_leafs([_, Left, Right], Sum):-
    sum_leafs(Left, Sum_Left),
    sum_leafs(Right, Sum_Right),
    Sum is (Sum_Left + Sum_Right).

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对于二叉树来说，列表是一种糟糕的表示形式。让我们开始改变这一点：

• 空树：

  nil

• 非空树：

  t（左、值、右）

使用此表示法，可以将对叶值求和的谓词编写为：

sum_leaves(Tree, Sum) :-
    sum_leaves(Tree, 0, Sum).

sum_leaves(nil, Sum, Sum).
sum_leaves(t(nil,Value,nil), Sum0, Sum) :-
    !,
    Sum is Sum0 + Value. 
sum_leaves(t(Left,_,Right), Sum0, Sum) :-
    sum_leaves(Left, Sum0, Sum1),
    sum_leaves(Right, Sum1, Sum).

但这第一个版本不是尾部递归的。我们可以改进它：

sum_leaves(Tree, Sum) :-
    sum_leaves(Tree, 0, Sum).

sum_leaves(nil, Sum, Sum).
sum_leaves(t(nil,Value,nil), Sum0, Sum) :-
    !,
    Sum is Sum0 + Value. 
sum_leaves(t(Left,_,Right), Sum0, Sum) :-
    sum_leaves(Left, LeftSum),
    Sum1 is Sum0 + LeftSum,
    sum_leaves(Right, Sum1, Sum).

---

两件事：命名有点混乱，因为“节点”不是真正的节点，而是节点的“值”。更重要的是：这段代码有一些不需要的“替代解决方案”。如果您点击了一个叶子（一个有两个

nil

子项的节点），那么第二个子句适用，但第三个子句也适用。第二个解决方案总是给出0，而不是预期的“叶上和”。为了避免这种情况，如果第二个子句与之匹配，请在正文中插入一个cut：

sum\u leafs（[Value，nil，nil]，Value]：-

或在第三个子句中添加一个保护：

（左\==nil；右\==nil）

。稍等保罗。因此，两个版本都在将值累加到

Sum0

中，以得到

Sum

。第一个版本不是尾部递归的，因为我们在左和右子代上有双重递归下降（但是编译器可能仍然能够沿着右子代在递归下降上构建一个循环）。但第二个版本真的比第一个版本“更”具有尾部递归性吗？在所有调用之后，

sum_leaves（Left，Sum0，Sum1）

就隐藏在对

sum_leaves（Left，LeftSum）

的中间调用后面，该调用最后只在

sum_leaves（Left，0，LeftSum）

处结束，在SWI Prolog中没有太多变化，我们可以使用

sum\u leaves/3

最后一句中的谓词

prolog\u current\u frame/1

检查TCO:

sum\u leaves（t（左，右），Sum0，sum）：-prolog\u current\u frame（frame），writeln（frame），…

。通过这种修改，查询

？-sum_leaves（t（t（t（t（t（t（nil，1，nil）））产生3倍相同的帧编号（=堆栈没有增长），但查询
？-sum_leaves（t（t（t（nil，1，nil）），2，nil），3，nil），4，nil），S）。
产生3个不同的帧编号（=堆栈确实增长）。