Prolog 关于使用置换的8皇后解的一些解释

我正在为一个关于SWI Prolog实现的大学考试学习Prolog

我对这个版本的8皇后问题如何使用排列来解决这个问题有一些疑问：

solution(Queens) :-
 permutation([1,2,3,4,5,6,7,8], Queens),
 safe(Queens).

permutation([],[]).

permutation([Head|Tail],PermList) :-
 permutation(Tail,PermTail),
 del(Head,PermList,PermTail).

del(Item,[Item|List],List).

del(Item,[First|List],[First|List1]) :-
 del(Item,List,List1).

safe([]).

safe([Queen|Others]) :-
 safe(Others),
 noattack(Queen,Others,1).

noattack(_,[],_).

noattack(Y,[Y1|Ylist],Xdist) :-
 Y1-Y=\=Xdist,
 Y-Y1=\=Xdist,
 Dist1 is Xdist + 1,
 noattack(Y,Ylist,Dist1).

在以前的解决方案中，我使用了这个解决方案模板：[1\Y1，2\Y2，3\Y3，4\Y4，5\Y5，6\Y6，7\Y7，8\Y8]，它简单地说每个皇后必须在不同的行上，X计算可以被约束

这个版本的程序有很大的不同，因为我们可以观察到，为了防止垂直攻击，所有的皇后必须在不同的行上，所以每行有一个皇后

因此，在不丢失信息的情况下，我可以说，解决方案将是列表的排列：[1,2,3,4,5,6,7,8]，其中每个元素表示女王的Y坐标

因此，在本例中，我仅通过Y坐标（其行索引）表示皇后位置

因此，我有解的关系，而不是说如果queen是[1,2,3,4,5,6,7,8]原始列表的预置换，并且如果这个置换是安全的（这个置换列表中的每个皇后都不会攻击其他皇后），那么列表queen就是一个解

好的，这很清楚…现在定义了安全关系

有一个基本情况表明，如果列表为空，那么这是安全的，因为没有攻击

通常情况下，列表不是空的。如果列表不是空的，我可以将其划分为[Queen | Others]，其中Queen是列表中的第一个Queen，而Others是剩余的子列表……因此原始列表[Queen | Others]是安全的，如果子列表本身就是一个解决方案（如果它是安全的，如果其他人没有攻击）并且如果第一个项目皇后不攻击其他子列表中的其他皇后

好吧…直到现在我觉得我很清楚

现在我对noattack关系的定义有一些问题

问题是，我只通过它的Y坐标和X坐标来表示皇后位置 不明确地存在

我了解到，为了规避RAP演示文稿的这一限制，有以下概括（我希望理解得很好……我不太确定……）**我还知道，董事会的每一列上都必须有一个皇后，因此与列表中第一个皇后（皇后）和子列表中其他皇后的X距离必须为1**

其中，与第一个项目皇后和子列表Others的距离是与第一个项目皇后和离它最近的皇后的X距离，这符合我的推理吗

因此，如果皇后位于不同的列上，则noattack关系为真（对于构造而言始终为真），我可以表示必须位于不同的行上，表示与皇后和其他子列表中最近皇后的X距离为1

但是，如果我的推理是正确的，那么我在试图理解rap如何在代码的这一部分中表达这一点时会遇到很多困难：

noattack(Y,[Y1|Ylist],Xdist) :-
 Y1-Y=\=Xdist,
 Y-Y1=\=Xdist,
 Dist1 is Xdist + 1,
 noattack(Y,Ylist,Dist1).

---

我认为你的问题只在于这两行：

Y-Y1=/=Xdist,
Y1-Y=/=Xdist,

它检查具有Y的皇后是否以对角线方式以Xdist距离攻击该行中的皇后。（

|Y-Y1 |=Xdist-->对角线攻击

）

攻击其他皇后的另一种方法是将它们放在同一行中，这不会简单地发生，因为解决方案是

[1,2,3,4,5,6,7,8]

的排列。所以像

[1,1,3,4,5,6,7,8]

这样的事情永远不会发生，这足以检查对角线

我希望它解决了这个问题

p、 请注意，

Y1

是规则

Safe/1

中

Others

头部的Y坐标。因此它是一个皇后，其

Xdist

首先为1，然后返回到其他行

澄清 我们讨论的是

noattack/3

。您给它三个参数：

第一个：

Y

当前女王的坐标

second：最右边的列表

[Y1 | Ylist]

从列表中

Y

之后的某个地方开始，并继续到主列表的末尾。（是，这是解决方案的子列表），以及

third：

Xdist

是当前皇后（有Y）和皇后（有Y1，是第二个参数的头）之间的索引距离

第三个参数是必要的，因为没有它，我们无法检查当前皇后和具有Y1的皇后之间的对角交互。这是真正的基础数学，坐标系中只有两个点，只有自然数。假设这两个点以对角方式相互攻击，当且仅当abs（x1-x2）=abs（y1-y2）

如果你能很好地理解我的解释，请检查它是否被接受

P1=（3,4）和P2=（1,2）

-->

这些点具有对角攻击，因为abs（3-1）=abs（4-2）=2

示例2

P1=（3,4）和P2=（7,0）

-->

这些点具有对角攻击，因为abs（3-7）=abs（4-0）=4

这就是为什么我们同时检查

Y1-Y=\=Xdist

和

Y-Y1=\=Xdist

。因为每当有对角线攻击时，其中至少有一个是

true

。当其中没有一个是true时，这意味着

Y

的女王和

Y1

的女王之间没有对角线攻击。因此我们可以继续d检查下一个皇后，即

Ylist

的头

我希望这就足够了。这是一个非常简单的问题，只要仔细阅读它，如果你不能再次理解，试着自己在一张纸上追踪算法。这是一种总是有效的方法。

我有