Python 3.x 如何加速验证素数的python程序？

我编写了这个简单的Python3.7代码来验证素数，但是我看到了长度超过10位数的瓶颈。我知道这很弱，但我认为在您的帮助下，这段代码还是有希望的

是否可以加速该程序，使其运行超快

该程序声明复合数为False，素数为True。例如，这个数字（1235468711）需要16秒来报告False，它等于一个复合数字

顺便说一下，（a）必须保持该状态，代码才能工作

我尝试过压缩映射，但没有发现速度增强

代码如下：

p=int（输入（'输入一个素数，如果为True，则输入其素数：'））
def基本参数（*kwargs）：
我在夸尔格：
产量一
k=（2*p）
a=素数（（2**（p+1）-1）%k）
对于我来说，在一个：
如果i==3：
打印（i不是False，“|如果真数是素数！”）
其他：
打印（False，“|如果False数字不是素数！”）

此伪素数素性测试的问题在于：

a = prime(((2**(((((p+1)))))-1))%k)

因为它只需要计算一个昂贵的幂，然后取它的模

然而，Python确实提供了，它可以像计算pow（a，b，c）那样更有效地计算

a**b%c

在您的情况下，这与您周围有一个额外的

-1

的公式不完全相同。由于

（a**b-1）%c

通常不同于

a**b%c-1

，因此您需要一些额外的计算来重现完全相同的公式。例如，如果，您可以使用额外的

，即：

x = pow(a, b, c)
x += -1 if x > 0 else c - 1

或添加额外的模数运算：

(pow(a, b, c) - 1) % c

为了给您提供一些基准测试，在我的机器上，我观察到建议的方法有+200倍的加速：

p = 123456

print(((2**(((((p+1)))))-1))%(2 * p))
# 127999
print((pow(2, p + 1, 2 * p) - 1) % (2 * p))
# 127999

%timeit ((2**(((((p+1)))))-1))%(2 * p)
# 1000 loops, best of 3: 466 µs per loop
%timeit (pow(2, p + 1, 2 * p) - 1) % (2 * p)
# 1000000 loops, best of 3: 1.75 µs per loop

请注意，还有更有效的方法。
我假设您知道这是一个，例如341，将被错误地报告为素数？行
I不是False
无效语法吗？在任何情况下，都应该只写
i
。你能解释一下你是如何测试素数的吗？我不理解你的代码。请参阅各种实现。@Alexander，我只是在编码时处理数字时遇到了这个问题。这是一个2^n-1的外拍，有一个扭曲，你可以看到2^p+1和-1 mod 2*p@Kent，感谢您指出341似乎是一个令人讨厌的组合！