Python 3.x 神经网络预测n次方

我试图用多层神经网络来预测n次方

我有以下包含前99个方块的训练数据

1    1
2    4
3    9
4    16
5    25
...
98   9604
99   9801

代码如下：

import numpy as np
import neurolab as nl

# Load input data
text = np.loadtxt('data_sq.txt')

# Separate it into datapoints and labels
data = text[:, :1]
labels = text[:, 1:]

# Define a multilayer neural network with 2 hidden layers;
# First hidden layer consists of 10 neurons
# Second hidden layer consists of 6 neurons
# Output layer consists of 1 neuron
nn = nl.net.newff([[0, 99]], [10, 6, 1]) 

# Train the neural network
error_progress = nn.train(data, labels, epochs=2000, show=10, goal=0.01) 

# Run the classifier on test datapoints
print('\nTest results:')
data_test = [[100], [101]]
for item in data_test:
    print(item, '-->', nn.sim([item])[0])

它为第100和第101个正方形打印1：

Test results:
[100] --> [ 1.]
[101] --> [ 1.]

---

正确的方法是什么？

检查了neurolab的文档-默认情况下，在所有神经元中创建具有传递功能的神经网络。Sigmoid值始终在

（-1；1）

范围内，因此您的输出将永远不会离开此范围

第二个方块（4）已超出此范围，因此您的代码与您的问题根本不匹配

尝试使用其他功能（我建议）。它们与前馈网络配合得很好，允许反向传播训练（因为它们在整个域中是可派生的），并且具有范围

（0，∞)，如您所需

另外：newff的第一个参数定义输入数据的范围-您使用的[0，99]匹配所有训练数据，但不匹配您在测试时尝试的值（因为100和101大于99）。将此值更改为更大的值，这样您测试的值就不是“特殊的”（意思是“在范围的末尾”）-我会提出类似于
[-300300]
的建议

此外，正如Seanny123在评论中所说的，我认为它根本不起作用，但以目前的设置，我可以肯定。祝你好运。如果你成功了，请告诉我（例如在评论中）

最后，但并非最不重要的一点是，您试图做的是外推（根据某个范围内的值计算出该范围外的值）。NN更适合于插值（根据该范围内的样本计算出该范围内的值），因为他们应该概括训练中使用的数据。试着教它平方，例如，每三个平方（所以1，16，49，…），然后通过要求其他平方（例如要求平方2或8）进行测试.
根据菲利普·马尔扎克和肖尼123的建议和评论，我在tensorflow中实现了一个神经网络，以检查当我们试图教它预测（和插值）二次方时会发生什么

连续间歇训练

我在区间[-7,7]（在此区间内取300点，使其连续）上训练网络，然后在区间[-30,30]上测试它。激活函数为ReLu，网络有3个隐藏层，每个层的大小为50。epochs=500。结果如下图所示。

因此，基本上，在区间[-7,7]内（也接近于区间[-7,7]），拟合是非常完美的，然后在区间外大致呈线性继续。很高兴看到，至少在最初，网络输出的斜率尝试“匹配”
x^2
的斜率。如果我们增加测试间隔，两个图会出现很大的差异，如下图所示：


偶数训练

最后，如果我在区间[-100100]内的所有偶数整数集合上训练网络，并将其应用于该区间内的所有整数集合（偶数和奇数），则得到：

当训练网络生成上面的图像时，我将历元数增加到2500以获得更高的精度。其余参数保持不变。因此，在训练间隔内进行插值似乎效果很好（可能除了0附近的区域，拟合稍差）

下面是我在第一个图中使用的代码：

import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from tensorflow.python.framework.ops import reset_default_graph

#preparing training data
train_x=np.linspace(-7,7,300).reshape(-1,1)
train_y=train_x**2

#setting network features
dimensions=[50,50,50,1]
epochs=500
batch_size=5

reset_default_graph()
X=tf.placeholder(tf.float32, shape=[None,1])
Y=tf.placeholder(tf.float32, shape=[None,1])

weights=[]
biases=[]
n_inputs=1

#initializing variables
for i,n_outputs in enumerate(dimensions):
    with tf.variable_scope("layer_{}".format(i)):
        w=tf.get_variable(name="W",shape=[n_inputs,n_outputs],initializer=tf.random_normal_initializer(mean=0.0,stddev=0.02,seed=42))
        b=tf.get_variable(name="b",initializer=tf.zeros_initializer(shape=[n_outputs]))
        weights.append(w)
        biases.append(b)
        n_inputs=n_outputs

def forward_pass(X,weights,biases):
    h=X
    for i in range(len(weights)):
        h=tf.add(tf.matmul(h,weights[i]),biases[i])
        h=tf.nn.relu(h)
    return h

output_layer=forward_pass(X,weights,biases)
cost=tf.reduce_mean(tf.squared_difference(output_layer,Y),1)
cost=tf.reduce_sum(cost)
optimizer=tf.train.AdamOptimizer(learning_rate=0.01).minimize(cost)


with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    #train the network
    for i in range(epochs):
        idx=np.arange(len(train_x))
        np.random.shuffle(idx)
        for j in range(len(train_x)//batch_size):
            cur_idx=idx[batch_size*j:batch_size*(j+1)]
            sess.run(optimizer,feed_dict={X:train_x[cur_idx],Y:train_y[cur_idx]})
        #current_cost=sess.run(cost,feed_dict={X:train_x,Y:train_y})
        #print(current_cost)
    #apply the network on the test data
    test_x=np.linspace(-30,30,300)
    network_output=sess.run(output_layer,feed_dict={X:test_x.reshape(-1,1)})    



plt.plot(test_x,test_x**2,color='r',label='y=x^2')
plt.plot(test_x,network_output,color='b',label='network output')
plt.legend(loc='center')
plt.show()

文本变量中数据的格式是什么？你确定神经网络应该能够做到这一点吗？根据我的经验，神经网络并不擅长数学推理。@Seanny123我不知道。我也在试图找到这一点-如果这对神经网络或人工智能来说是个好问题。如果不是NN，线性分类器会是个好问题吗fit？根据你和Seanny123的建议，我实现了这个网络。你可以在我的答案中看到结果。很好。我想知道如果你教它偶数，并测试相同范围的奇数，会发生什么。我想你会得到近乎完美的匹配，但肯定看到这一点会很好。我检查并更新了我的答案这个例子也是。比赛确实非常好。非常感谢。这对像我这样的业余爱好者有很大的帮助。你能帮我用最简单的方法保存和加载这个模型进行预测吗？