Python中基于FFT的二维卷积和相关

scipy（或其他流行的库）中是否内置了基于FFT的二维互相关或卷积函数

有如下功能：

• scipy.signal.correlate2d

  -“由

  convolveND

  实现的直接方法将是 “大数据速度慢”

• scipy.ndimage.correlate

  -“使用 精确计算（即非FFT）。”

• scipy.fftpack.convolve.convolve

  ，我不太理解，但似乎错了

numarray有一个，但我猜numarray被折叠了

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进入numpy，我找不到是否包含此函数。

我想您需要scipy.stsci包：

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我已经不知道这个包在scipy中的状态，但我知道为了方便用户，我们将ndimage作为stsci_python发行包的一部分：

或者，如果愿意，您应该能够从存储库中提取它：

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看看scipy.signal.fftconvolve、signal.convolve和signal.correlate（有一个signal.correlate2d，但它似乎返回一个移位数组，没有居中）。

我找到了

scipy.signal.fftconvolve

，但当时没有意识到它是n维的。因为它是内置的，并且产生正确的值，所以它似乎是理想的解决方案

发件人：

对！另一方面，STSCI版本需要一些额外的工作才能使边界正确

In [4]: stsci.convolve2d(a, b, fft = True)
Out[4]: 
array([[-12., -12., -12.],
       [-24., -24., -24.],
       [-12., -12., -12.]])

---

（STSCI方法也需要编译，我没有成功（我只是注释掉了非python部分），有一些错误，比如修改输入（[1，2]变成[[1，2]]），等等。因此我将我接受的答案更改为内置的

fftconvolve（）

函数。）

当然，相关性与卷积是一样的，但一个输入是反向的：

In [5]: a
Out[5]: 
array([[3, 0, 0],
       [2, 0, 0],
       [1, 0, 0]])

In [6]: b
Out[6]: 
array([[3, 2, 1],
       [0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

In [7]: scipy.signal.fftconvolve(a, b[::-1, ::-1])
Out[7]: 
array([[ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 3.,  6.,  9.,  0.,  0.],
       [ 2.,  4.,  6.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.]])

In [8]: scipy.signal.correlate2d(a, b)
Out[8]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0],
       [3, 6, 9, 0, 0],
       [2, 4, 6, 0, 0],
       [1, 2, 3, 0, 0]])

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通过在内部使用两种大小的幂来加速（然后我通过and:D来加速）。

我编写了一个互相关/卷积包装器，负责填充和nans，包括一个简单的平滑包装器。它不是一个流行的软件包，但它除了numpy（或fftw，用于更快的fft）之外，没有任何依赖项

我还实现了FFT速度测试代码，以防有人感兴趣。令人惊讶的是，它显示出numpy的fft比scipy的快，至少在我的机器上是这样

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编辑：将代码移动到N维版本

注意，从Scipy 1.4开始就有了，它使用了。

我也看到了，但它似乎不再包含在Scipy中了？>>import scipy.stsci.convalve Traceback（上次调用）：文件“”，第1行，在ImportError中：没有名为convalvehi的模块-我粘贴了上面提示的输出。你的说法是什么？显然有些地方错了：很高兴知道它的存在。从ipython提示符中，我看到您正在使用python 2.6。我有python 2.5.2。我不知道为什么scipy每个版本都有不同的版本。也许重新安装scipy会更容易，看看问题是否仍然存在？它在我的Windows 2.6机器上工作，但在其他Ubuntu机器上不工作，所以它一定是Ubuntu的打包问题。请注意，使用精确计算（无FFT）与说它慢完全相同：）更确切地说，如果信号和内核大小大致相同，基于FFT的方法将快得多（如果内核比输入小得多，则FFT可能实际上比直接计算慢）。理想情况下，FFT算法会自动将零填充处理到合适的大小以获得最佳速度。哦，你不是说零填充，你是说将5x5图像与2000x2000图像匹配。为什么算法不能猜测FFT是否会更有效，并以更快的方式进行呢？根据scipy文档，scipy有一个fftconvolve函数，但正如我在问题中提到的，它不是基于FFT的。卷积包也可以从stsci_python存储库中获得。它包括correlate2d函数，该函数具有您还提到的fft=True开关。哦如果删除对_correlate的引用，我可以直接导入python文件。FFT相关性都是用Python编写的。现在我已经让它工作了。：）谢谢事实证明，stsci正在从SciPy中删除（这就是它不起作用的原因），并且stsci_python版本现在是权威版本，因此我将此作为公认的答案。此外，一维卷积/相关没有FFT加速（如下文所述，我更改了我接受的答案，这只是一个无关的查询。correlate2d对2048x2048形状的二维阵列运行需要多长时间？

In [4]: stsci.convolve2d(a, b, fft = True)
Out[4]: 
array([[-12., -12., -12.],
       [-24., -24., -24.],
       [-12., -12., -12.]])

In [5]: a
Out[5]: 
array([[3, 0, 0],
       [2, 0, 0],
       [1, 0, 0]])

In [6]: b
Out[6]: 
array([[3, 2, 1],
       [0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

In [7]: scipy.signal.fftconvolve(a, b[::-1, ::-1])
Out[7]: 
array([[ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 3.,  6.,  9.,  0.,  0.],
       [ 2.,  4.,  6.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.]])

In [8]: scipy.signal.correlate2d(a, b)
Out[8]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0],
       [3, 6, 9, 0, 0],
       [2, 4, 6, 0, 0],
       [1, 2, 3, 0, 0]])