带interp1d的Python插值：线性插值和二次插值的结果相同

我有一个python代码，可以演示给定数据的线性插值和二次插值之间的区别。然而，我发现线性和二次都会产生相同的结果！有什么好处？我遗漏了什么微妙之处

del f1
del f2
n=10;
x = np.linspace(0, 4, n)
y = np.cos(x**2/3+4)+ 0.1 * np.random.randn(n)
f1 = interp1d(x, y, kind = 'linear')
f2 = interp1d(x, y, kind = 'cubic')


n2=n
xnew = np.linspace(0, 4, n)

plt.subplot(1,2,1)
plt.plot(x, y, 'o', xnew, f1(xnew), '-', xnew, f2(xnew), '--')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.subplot(1,2,2)
plt.semilogy(xnew, np.abs(f1(xnew)-y), '*', xnew, np.abs(f2(xnew)-y), 'o')
plt.xlabel('xnew')
plt.ylabel('Relative error between \n interpolation (f1 or f2) and actual y ')
plt.tight_layout()
plt.show()

线性插值和二次插值之间的差异太小了。不应该更大吗？见下图。我觉得我可能遗漏了一些明显的或微妙的东西

根据收到的评论编辑代码 我将代码更改为更简单的函数，并在

xnew

中增加点数。这几乎没有什么区别。我的哑巴缺了什么？线性插值（不管在

xnew

中有多少个条目）真的那么好吗

x = np.linspace(0,8,n)
y = 0.1*x**2;

f1 = interp1d(x, y, kind='linear')
f2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
xnew = np.linspace(np.min(x), np.max(x), num=250)
plt.plot(xnew, 0.1*xnew**2, '+', xnew, f1(xnew), 'r-', xnew, f2(xnew), 'g--')
plt.xlabel('xnew')
plt.ylabel('y, y(linear interp), y(quadratic interp)')
plt.show()

plt.figure(figsize=(10,4))
plt.subplot(1,3,1)
plt.plot(0.1*xnew**2+np.cos(2*xnew)-f1(xnew))
plt.xlabel('xnew')
plt.ylabel('y(linear interpolation)')

plt.subplot(1,3,2)
plt.plot(0.1*xnew**2+np.cos(2*xnew)-f2(xnew))
plt.xlabel('xnew')
plt.ylabel('y(quadratic interpolation)')

plt.subplot(1,3,3)
plt.plot(f1(xnew)-f2(xnew))
plt.xlabel('xnew')
plt.ylabel('difference betw \n linear and quadratic \n interpolation')

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我没有全面了解您所做的工作，但这里有一个简单的示例，其中包含您的初始数据：

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d
from matplotlib import pyplot as plt

n = 10
x = np.linspace(0, 4, n)
y = np.cos(x**2/3+4)+ 0.1 * np.random.randn(n)

f1 = interp1d(x, y, kind = 'linear')
f2 = interp1d(x, y, kind = 'cubic')

xnew = np.linspace(0, 4, 100)

f, ax = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
ax[0].plot(x, y, 'o', xnew, f1(xnew), '-')
ax[1].plot(x, y, 'o', xnew, f2(xnew), '-')

输出：

编辑：使用二次而不是三次

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d
from matplotlib import pyplot as plt

n = 10
x = np.linspace(0, 4, n)
y = np.cos(x**2/3+4)+ 0.1 * np.random.randn(n)

f1 = interp1d(x, y, kind = 'linear')
f2 = interp1d(x, y, kind = 'quadratic')

xnew = np.linspace(0, 4, 100)

f, ax = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
ax[0].plot(x, y, 'o', xnew, f1(xnew), '-')
ax[1].plot(x, y, 'o', xnew, f2(xnew), '-')

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三次函数和二次函数都提供了更多的“圆角”边。

在定义原始函数的相同点上计算插值函数。理想情况下，在这些点上不会有任何差异！您需要在更多的点上进行评估，以查看插值的效果。增加xnew中的点数。@jasonharper我做了一次编辑。我发现事情的方式没有什么不同。我的愚蠢的自我缺失了什么？@Mathieu我做了一次编辑。我发现事情的方式没有什么不同。我愚蠢的自我缺失了什么？问题解决了吗？