Python-实现图形并检查边和顶点之间的连接

如何以及什么是为以下每个图形实现实现

hasConnection（）

函数的最有效方法。我指的是一个可以检查两个顶点之间是否存在连接的函数，例如

hasConnection（vertex1，vertex2）

实现A:由未排序的邻接列表字典表示。例如，如果一个图具有顶点a、B、C和D。a与B和D有连接。这将显示为

{A:[D，B]，B:[A]，C:[]，D:[A]}

实现B:由包含排序邻接列表的词典的词典表示。内部字典具有名为“邻接顶点”的键。例如，如果一个图具有顶点a、B、C和D。a与B和D有连接。这将显示为

{A:{adjacentVertices:[B，D]}，B:{adjacentVertices:[A]}，C:{adjacentVertices:[]}，D:{adjacentVertices:[A]}

实现C:由包含其键值为“null”的词典的词典表示。关键点表示相邻顶点。例如，如果一个图具有顶点a、B、C和D。a与B和D有连接。这将显示为

{A:{B:null，D:null}，B:{A:null}，C:{}，D:{A:null}

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最后，对于每个实现，代码需要是什么？哪一个是

hasConnection（）

的最有效版本？

首先，对于未排序的邻接列表，包含检查（迭代）是

O（N）

，其中N是从v1开始的边数：

graph = {A:[D, B], B:[A], C:[], D:[A]}
def has_connection(graph, v1, v2):
    return v2 in graph.get(v1, [])

graph = {A: {'adjacentVertices': [B, D]}, B: {'adjacentVertices': [A]}, C: {'adjacentVertices': []}, D: {'adjacentVertices': [A]}}
import bisect
def has_connection(graph, v1, v2):
    vs = graph.get(v1, {}).get('adjacentVertices', [])
    try:
        return v2 == vs[bisect.bisect_left(vs, v2)]
    except IndexError:
        return False

其次，对于排序的邻接列表，包含检查（使用二进制搜索）是

O（logn）

，其中N是从v1开始的边数：

graph = {A:[D, B], B:[A], C:[], D:[A]}
def has_connection(graph, v1, v2):
    return v2 in graph.get(v1, [])

graph = {A: {'adjacentVertices': [B, D]}, B: {'adjacentVertices': [A]}, C: {'adjacentVertices': []}, D: {'adjacentVertices': [A]}}
import bisect
def has_connection(graph, v1, v2):
    vs = graph.get(v1, {}).get('adjacentVertices', [])
    try:
        return v2 == vs[bisect.bisect_left(vs, v2)]
    except IndexError:
        return False

最后，对于邻接字典，包含检查（哈希查找）是

O（1）

：

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因此，第三种实现方式比第二种实现方式快，而第二种实现方式又比第一种实现方式快。这只适用于足够大的图，其中相应算法的固有优势超过了其实现开销。

对于“hasConnection”，唯一最有效的方法是拥有一组连接对。老实说，我似乎遇到了一个障碍，不管我是不是记不住什么或是没有正确地知道它。我想的只是在字典和列表中搜索和for循环之间有什么区别，但我可能完全不知道。确实是lejlot，但它需要用于每个实现，而不是成对的，抱歉。谢谢