Python 计算互相关函数？

在

R

中，我使用

ccf

或

acf

计算成对互相关函数，以便找出哪个移位给了我最大值。从外观上看，

R

给了我一个标准化的值序列。Python的scipy中是否有类似的东西，或者我应该使用

fft

模块来实现它？目前，我的做法如下：

xcorr = lambda x,y : irfft(rfft(x)*rfft(y[::-1]))
x = numpy.array([0,0,1,1])
y = numpy.array([1,1,0,0])
print xcorr(x,y)

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要交叉关联1d阵列，请使用

对于二维阵列，请使用

还有

还有一个是基于numpy.correlate的

有关不同实现的一些链接，请参阅

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编辑：@user333700在注释中添加了指向的链接。

如果您正在寻找一个或两个维度中的快速、规范化互相关 我建议使用openCV库（请参阅）。该组维护的互相关代码是您将发现的最快的代码，并且它将被规范化（结果介于-1和1之间）

<>这是一个C++库，代码是用CMake维护的，并且有Python绑定，以便访问互相关函数是方便的。OpenCV也可以很好地与numpy配合使用。如果我想从numpy数组开始计算二维互相关，我可以如下所示

import numpy
import cv

#Create a random template and place it in a larger image
templateNp = numpy.random.random( (100,100) )
image = numpy.random.random( (400,400) )
image[:100, :100] = templateNp

#create a numpy array for storing result
resultNp = numpy.zeros( (301, 301) )

#convert from numpy format to openCV format
templateCv = cv.fromarray(numpy.float32(template))
imageCv = cv.fromarray(numpy.float32(image))
resultCv =  cv.fromarray(numpy.float32(resultNp))

#perform cross correlation
cv.MatchTemplate(templateCv, imageCv, resultCv, cv.CV_TM_CCORR_NORMED)

#convert result back to numpy array
resultNp = np.asarray(resultCv)

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对于一维互相关，创建一个形状等于（N，1）的二维阵列。尽管转换为openCV格式需要一些额外的代码，但通过scipy的速度非常惊人。

我刚刚完成了自己的N维阵列归一化互相关优化实现。你可以从我这里得到它

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它将使用

scipy.ndimage.correlate

直接计算互相关，或在频域中使用

scipy.fftpack.fftn

/

ifftn

计算互相关，具体取决于哪一个最快。

对于1D阵列，

numpy.correlate

在不同大小下比

scipy.signal.correlate

快，我使用

numpy.correlate

看到一致的5倍性能增益。当两个阵列具有相似的大小（连接对角线的亮线）时，性能差异更为显著（50x+）

默认情况下，scipy.signal.correlate通过填充计算一些额外的数字，这可能解释了性能差异

>> l1 = [1,2,3,2,1,2,3]
>> l2 = [1,2,3]
>> print(numpy.correlate(a=l1, v=l2))
>> print(scipy.signal.correlate(in1=l1, in2=l2))

[14 14 10 10 14]
[ 3  8 14 14 10 10 14  8  3]  # the first 3 is [0,0,1]dot[1,2,3]

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从邮件列表帖子链接的实现肯定使用FFT，也许它们会有所帮助。此外，我不知道poster的速度有多快。np.correlate不使用fft，仅当第二个系列/窗口相对于第一个系列/窗口较小时，速度才会更快。还有scipy.signal.fftconvolve。另请参阅所有邮件列表链接都已断开-（@AndreAraujo I更新了指向SciPy票证的链接，以指向internet存档，因为原始页面似乎已消失。所有其他链接（包括邮件列表链接）都适用于我。仅供参考，如果您不想使用OpenCV，也可以使用scikit图像执行此操作。请参阅。

>> l1 = [1,2,3,2,1,2,3]
>> l2 = [1,2,3]
>> print(numpy.correlate(a=l1, v=l2))
>> print(scipy.signal.correlate(in1=l1, in2=l2))

[14 14 10 10 14]
[ 3  8 14 14 10 10 14  8  3]  # the first 3 is [0,0,1]dot[1,2,3]