Python 如何计算算法的增长率和时间量？

我现在很喜欢艾伦·唐尼的《思考复杂性》，几个小时前我完成了关于增长率的部分。我暂停阅读，用谷歌搜索增长率，并扩展了这本书给我的信息。我还发现，您可以计算算法计算原始数据所需的时间。我有很多问题是谷歌无法回答的，或者我需要在我的答案中加入一些个人因素，因为这确实能帮助我理解。我的问题是：

1-如何计算简单算法的增长率？例如，我刚刚编写了这个循环，用泰勒级数计算给定角度的正弦（弧度）：

    for i in range(0, 360):
        return sum(((-1)**i / (factorial((2 * i) + 1))) * d ** ((2*i) + 1))

和阶乘：

def factorial(n):
    factorial = 1
    for i in range(1, n+1):
        factorial *= i

return factorial

我如何计算它的增长率

2-我开始熟悉一些非常糟糕的算法，比如Bogosort。使用bogosort对数组进行排序需要花费大量时间。但是你怎么计算时间呢？每台计算机都不一样

3-什么是大O符号，它与增长率有什么关系

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谢谢你的回答。

一般来说，计算函数所用时间不是一个好方法，因为它依赖于许多因素。由于这个原因，我们经常用计算步骤来表示复杂性

存在多个符号（大Oh、大ω、大θ）。 大Oh表示一个上限，因此O（n）表示在最坏的情况下它将执行n个步骤

大ω（Ω）是一个下限，因此Ω（n）表示最少n步。 两者的组合是大的θ}，因此，}（n）表示它将恰好需要n个步骤

在您的情况下，

factorial

被定义为

def factorial(n):
    factorial = 1
    for i in range(1, n+1):
        factorial *= i

return factorial

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此函数将从1到n+1循环一次，因此，它取决于其参数n。我们可以说它将执行n个步骤，因此，我们可以说，

factorial

在ㄊ（n）中。请注意，这显然是线性的。

通常，这不是计算函数所需时间的好方法，因为它依赖于许多因素。由于这个原因，我们经常用计算步骤来表示复杂性。例如，大O表示法：问题（1）取决于阶乘是如何实现的；缓存以前结果的实现将与不缓存的实现大不相同。@HyperZ:明白。不过，我要找维基百科以外的其他来源。“它灼伤了我的大脑，我不是很聪明。”丹海达：我加上了阶乘。那是什么呢？对数？线性的Square？@code在硅谷查看

factorial

的定义，我们注意到for循环从0到n+1运行一次。因此，它与输入是线性的。因此，O（n）。