Python numpy cov（协方差）函数，它到底计算什么？

我假设

numpy.cov（X）

将样本协方差矩阵计算为：

1/(N-1) * Sum (x_i - m)(x_i - m)^T (where m is the mean)

即外积之和。但在文档中，它实际上没有这样说，它只是说“估计协方差矩阵”

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有人能确认这是否是它内部所做的吗？（我知道我可以用

bias

参数改变前面的常数。）

是的，这就是

numpy.cov

计算的。FWIW，我已经将

numpy.cov

的输出与显式迭代样本（如您提供的伪代码）进行了比较，以比较性能，结果输出数组中的差异是由于浮点精度而产生的结果。

正如您可以看到的，在没有掩码的最简单情况下，和

N

变量，每个

M

采样，它返回

（N，N）

协方差矩阵，计算如下：

(x-m) * (x-m).T.conj() / (N - 1)

其中，

*

表示矩阵积[1]

大致实施如下：

X -= X.mean(axis=0)
N = X.shape[1]

fact = float(N - 1)

return dot(X, X.T.conj()) / fact

如果您想查看源代码，而不是Mr E的链接，除非您对屏蔽数组感兴趣。正如你所提到的，这不是很好

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[1] 在这种情况下，它是有效的（但不是确切的）外积，因为

（x-m）

具有长度

m

的

N

列向量，因此

（x-m）。T

是同样多的行向量。最终结果是所有外积的总和。如果顺序颠倒，相同的

*

将给出内部（标量）乘积。但是，从技术上讲，这些都只是标准的矩阵乘法，真正的外积只是列向量到行向量的乘积。

对，这等于我的外积之和吗？@Andrew是的，我在回答你和其他人的问题时，试图让它更清楚。