Python 生成一个组中正好有1个元素与其他集合相交的集合的算法

有一种称为Maekawa的算法，用于将消息发送到特定的请求集（）

我对为值K=3（集合中的3个元素）、N=7（7个这样的集合）生成请求集的算法感兴趣

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当每个集合与其他集合相交时，应产生“一个”公共值。这些结构是在设计理论中研究的，设计理论是组合学的一部分。你也许可以使用暴力搜索，但这不会让你走得很远

集合的集合，使任意两个集合的交集的大小为1到A，其中每两个点确定一条唯一的线。生成线性空间的最简单方法是使用有限域而不是实数作为坐标来概括坐标几何。例如，是场上具有2个元素的投影平面。可以让点对应于7个长度为3的非零二进制向量，其中直线对应于三元组，三元组的总和为（1,1,1），其中每个坐标加上mod 2。还有其他的描述，比如{i，i+1，i+3}}，其中i的范围从0到6，每个元素都简化为mod 7。射影平面是射影平面的对偶，具有相同数量的点和线，因此这已经是线性空间的对偶，每对线在一个点上相交。Fano平面可能就是您想要的参数

整数mod a素数p上的仿射平面比射影平面更容易描述。点是整数mod p的元素对。线可以描述为ax+by=c的解，其中所有的运算都是mod p完成的，a和b不能都是0。当p=3时，有9个点和12条线。通过每个点，有4条线，每个坡度一条：0、1、2和垂直。所需的结构是对偶结构，因此集合对应于平面中的点，元素对应于包含这些点的线。这给出了一个包含12个元素和9组大小为4的结构

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在游戏中，您尝试在仿射4-空间中识别整数mod 3上的直线，尽管没有那么多的单词。这是一个有81个点和40条线通过每个点的线性空间，因此它是一个有1080个元素和81个由40个点组成的子集的结构的对偶，因此每对子集在一个元素中相交。

你有什么想法？