Python 多元幂级数Cauchy积的任意维NumPy数组卷积

我正试图实现我提出的想法，对于以NumPy-ndarray表示的多元有限幂级数（即多项式）的计算

numpy.convolve分别对1D数组执行此操作。但据我所知，没有实现任意维数组的卷积。在上面的链接中，我提出了以下等式：


对于形状
p=[p1，…，pn]
和形状
Q=[q1，…，qn]
的两个
n
维数组
Phi
的卷积，其中：

omega
s是形状
O=P+Q-1
用于相同形状的任意维数组
A
和
B

A^F
是在所有
n
方向上翻转的
A
{A}[k1，…，kn]
是从
[0，…，0]
到
[k1，…，kn]
Psi'
是用零扩展的
Psi
形状，如上文所定义
我试着一个接一个地实现上述功能：

import numpy as np

按照建议，切片/作物
A
从
D1
到
D2

def sumall(A):
    sum1=A
    for k in range(A.ndim):
        sum1 = np.sum(sum1,axis=0)
    return sum1 

是多维数组的
numpy.sum
的推广

def flipall(A):
    A1=A
    for k in range(A.ndim):
        A1=np.flip(A1,k)
    return A1

翻转
A
是所有现有轴，最后

def conv(A,B,K):
    D0=np.zeros(K.shape,dtype=K.dtype)
    return sumall(np.multiply(crop(A,np.maximum(D0,np.minimum(A.shape,K-B.shape)) \
                           ,np.minimum(A.shape,K)), \
                      flipall(crop(B,np.maximum(D0,np.minimum(B.shape,K-A.shape)) \
                           ,np.minimum(B.shape,K)))))

其中
K=[k1，…，kn]
对于所有
0，您能给出一些示例输入和所需的输出值吗？@NilsWerner我刚才看到您对的评论，我添加了一些描述，并将
J
更改为
K
，以符合原始公式。我检查了您的代码，并留下了一些评论。谢谢。请注意，这不是你应该问的问题。通常最好一次只问一个简明的问题，把你需要的一切都放在你的帖子里，而不是放在其他网站上，尽可能简单地描述问题，如果可能的话，创建一个没有太多优化的例子，并提供一些示例输入和所需的输出数据，提供可证明有效的MCVE（可能仅适用于1D或2D，并且尽可能简单，您的太复杂），提供输入和输出数据，并关注一个问题。
def conv(A,B,K):
    D0=np.zeros(K.shape,dtype=K.dtype)
    return sumall(np.multiply(crop(A,np.maximum(D0,np.minimum(A.shape,K-B.shape)) \
                           ,np.minimum(A.shape,K)), \
                      flipall(crop(B,np.maximum(D0,np.minimum(B.shape,K-A.shape)) \
                           ,np.minimum(B.shape,K)))))