Python 使用张量数组时在SymPy中键入错误

我对SymPy、SciPy、NumPy等比较陌生，所以也许有更简单的方法来实现我的目标，即为四杆机构定义一系列索引的4x4变换矩阵。我对第三维没有任何迫切的需求，只是为了使代码中的序列{A0…A3}易于迭代

下面的代码生成以下错误

TypeError: unorderable types: slice() >= int()

另一方面，将

A[：，：，i]

替换为下面的

A0

确实会生成预期的4x4符号数组，因此可能我没有正确定义切片——但是，其他切片排列似乎也不起作用。（我在最后一行代码的隐含行延续上也有问题，所以我将所有内容都内联。）

如果您能就如何解决这个问题提出建议，我将不胜感激

from sympy import *
def plg_jac():
    a_3, a_4, d_2, theta_1, theta_4 = symbols('a_3, a_4, d_2, theta_1, theta_4')

#   The D-H table is defined by the following 4 vectors
    a       = Matrix([0, 0, a_3, -a_4])
    alpha   = Matrix([pi/2, pi/2, 0, 0])
    d       = Matrix([0, d_2, 0, 0])
    theta   = Matrix([theta_1, pi, 0, theta_4])

#   Initialise a mutable 4x4x4 array
    A = tensor.array.MutableDenseNDimArray(range(64), (4,4,4))
#   Now define A0 ... A3, the transformation matrices between links i & i+1
    for i in range(a.shape[0]):
        A[:,:,i] = Array([[cos(theta[i]), -sin(theta[i])*cos(alpha[i]), sin(theta[i])*sin(alpha[i]), a[i]*cos(theta[i])], [sin(theta[i]), cos(theta[i])*cos(alpha[i]), -cos(theta[i])*sin(alpha[i]), a[i]*sin(theta[i])], [0, sin(alpha[i]), cos(alpha[i]), d[i]], [0, 0, 0, 1]])

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缺少对SymPy数组切片的赋值，可以使用numpy来弥补这一不足

将NumPy导入为：

import numpy

将SymPy数组转换为NumPy数组（对象类型，以便包含SymPy表达式）：

运行for循环的修改版本：

In [19]: for i in range(a.shape[0]):
    ...:     A_numpy[:, :, i] = [[cos(theta[i]), -sin(theta[i])*cos(alpha[i]), s
    ...: in(theta[i])*sin(alpha[i]), a[i]*cos(theta[i])], [sin(theta[i]), cos(th
    ...: eta[i])*cos(alpha[i]), -cos(theta[i])*sin(alpha[i]), a[i]*sin(theta[i])
    ...: ], [0, sin(alpha[i]), cos(alpha[i]), d[i]], [0, 0, 0, 1]]
    ...:     

将生成的NumPy数组转换回SymPy数组：

In [20]: A = Array(A_numpy)

打印其内容：

In [21]: A
Out[21]: 
⎡⎡cos(θ₁)  -1  1     cos(θ₄)  ⎤  ⎡sin(θ₁)   0  0    sin(θ₄)  ⎤  ⎡0  0   0  0⎤ 
⎢⎢                            ⎥  ⎢                           ⎥  ⎢           ⎥ 
⎢⎢   0     0   0    -sin(θ₄)  ⎥  ⎢   0      0  1    cos(θ₄)  ⎥  ⎢1  1   0  0⎥ 
⎢⎢                            ⎥  ⎢                           ⎥  ⎢           ⎥ 
⎢⎢sin(θ₁)  0   0        0     ⎥  ⎢-cos(θ₁)  1  0       0     ⎥  ⎢0  0   1  1⎥ 
⎢⎢                            ⎥  ⎢                           ⎥  ⎢           ⎥ 
⎣⎣   0     0   a₃  -a₄⋅cos(θ₄)⎦  ⎣   0      0  0  -a₄⋅sin(θ₄)⎦  ⎣0  d₂  0  0⎦ 

 ⎡0  0  0  0⎤⎤
 ⎢          ⎥⎥
 ⎢0  0  0  0⎥⎥
 ⎢          ⎥⎥
 ⎢0  0  0  0⎥⎥
 ⎢          ⎥⎥
 ⎣1  1  1  1⎦⎦

---

这是完美的；这正是我需要的。非常感谢你！

In [21]: A
Out[21]: 
⎡⎡cos(θ₁)  -1  1     cos(θ₄)  ⎤  ⎡sin(θ₁)   0  0    sin(θ₄)  ⎤  ⎡0  0   0  0⎤ 
⎢⎢                            ⎥  ⎢                           ⎥  ⎢           ⎥ 
⎢⎢   0     0   0    -sin(θ₄)  ⎥  ⎢   0      0  1    cos(θ₄)  ⎥  ⎢1  1   0  0⎥ 
⎢⎢                            ⎥  ⎢                           ⎥  ⎢           ⎥ 
⎢⎢sin(θ₁)  0   0        0     ⎥  ⎢-cos(θ₁)  1  0       0     ⎥  ⎢0  0   1  1⎥ 
⎢⎢                            ⎥  ⎢                           ⎥  ⎢           ⎥ 
⎣⎣   0     0   a₃  -a₄⋅cos(θ₄)⎦  ⎣   0      0  0  -a₄⋅sin(θ₄)⎦  ⎣0  d₂  0  0⎦ 

 ⎡0  0  0  0⎤⎤
 ⎢          ⎥⎥
 ⎢0  0  0  0⎥⎥
 ⎢          ⎥⎥
 ⎢0  0  0  0⎥⎥
 ⎢          ⎥⎥
 ⎣1  1  1  1⎦⎦