巴拉布á；si–；Python中的Albert模型

我正在尝试使用这个函数生成一个合成网络。 我不希望使用任何“固定”库函数，因为稍后我打算修改涉及的数学表达式

吸引概率为∏（ki）=ki/∑j kj。当m=1时，以下代码似乎起作用：

---

if random.uniform（0.0,1.0）在使用
if not in neights\u per\u node[i]：
条件使用，
if not in neights\u per\u node[i]：
，重复使用
random.uniform（0.0,1.0）
并绘制一个新的概率，直到
t not in neights\u per\u node[i]

如果有帮助，我在C++中的代码是：
用于（int i=0；i
主要问题是随机生成
m
节点的子集，其中每个节点都具有所需的（非均匀）被选择概率

一种简洁的方法是将权重列表映射到一个权重列表，然后选择
m
最小的数字。这可以使用函数完成。将根据需要选择权重
w_1
的节点，而不是概率
w_1/（w_1+w_2）
权重
w_2
的节点

此解决方案称为“”，是由于

随机导入
def随机_子集_与_权重（权重，m）：
映射的_权重=[
（随机指数变量（w），i）
对于枚举中的i，w（权重）
]
返回{i for i，i in sorted（mapped_weights）[:m]}
def barabasi_albert（北、南）：
#在m个顶点上使用完整图初始化
邻域=[set（range（m））-{i}表示范围（m）中的i]
度数=[m-1表示范围内的i（m）]
对于范围内的i（m，n）：
n_近邻=随机_子集_，带有_权重（度，m）
#添加具有后边缘的节点
neights.append（n_neights）
度。附加（m）
#添加前边缘
对于j in n_邻居：
[j].添加（i）
度[j]+=1
回乡

例如：

>>从pprint导入pprint
>>>pprint（barabasi_albert（30,3））
[{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 17},
{0, 2, 3, 5, 8, 12, 15, 16, 17, 23},
{0, 1, 3, 4, 6, 9, 11, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 24, 26, 27},
{0, 1, 2, 4, 6, 7, 10, 20, 22, 23, 24, 25, 27},
{0, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 21},
{0, 1, 4, 7, 9, 19, 29},
{10, 18, 2, 3, 4},
{0, 3, 5, 15, 23, 29},
{0, 1, 4, 9, 11, 13, 21, 28},
{8, 2, 26, 5},
{21, 3, 4, 12, 6},
{2, 4, 8, 12, 14, 15, 18, 25},
{1, 10, 11, 14},
{8, 16, 2, 4, 20},
{2, 11, 12},
{19, 1, 11, 7},
{24, 1, 2, 13},
{0, 1, 2},
{2, 11, 6},
{2, 5, 15},
{29, 2, 3, 13, 22},
{8, 10, 26, 4},
{27, 2, 3, 20},
{1, 3, 25, 7},
{16, 2, 3},
{3, 11, 23},
{9, 2, 28, 21},
{2, 3, 28, 22},
{8, 26, 27},
{20, 5, 7}]

要通过更改计算权重的公式来调整算法，只需使用您自己的公式计算权重列表，并使用该公式而不是
度

集合理解
{i for_u，i in sorted（mapped_weights）[:m]}
返回
mapped_weights
中
m
最低数字的一组索引。对列表进行排序需要O（n logn）时间；因此，在
n
顶点上生成图形的总体复杂性为O（n²logn）

如果您正在生成大型图形，则使用优先级队列或算法来选择
m
最低数字将更有效；在这种情况下，总体复杂性为O（n²）。
非常感谢您的回复。我已经实现了一个不那么复杂的方法，我得到了以下结果：。绿点是实验结果，而红点是理论结果。不过我很担心，这两张图的最后部分（理论和实验）是不是应该互相吻合？或者这只是一个线性组合的问题？我不知道这张图显示了什么，你问我一个我没有见过的不同算法，所以我帮不上忙。也许将其作为一个单独的问题发布？绿点描绘了Barabasi-Albert模型产生的学位分布Pk。虽然我对这一点还不熟悉，但它应该是~k^（-3）一个用红点表示的关系。对于较小的k值，这两个图重合，但对于较大的k值，存在偏差。也许这是因为这里解释的线性宾宁：你是对的，我也许应该把它作为一个单独的问题发布