Python scipy.optimize\u curvefit给出了糟糕的结果

我正在尝试拟合一个材料模型（卡劳定律）。一般来说，数据看起来很好，但不可能（至少对我来说）用

curve\u fit

获得正确的模型数据和参数。我试着设置合理的起始值等

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

## Y-DATA
eta = np.array([7128.67, 6814, 6490, 6135.67, 5951.67,
        5753.67, 5350, 4929.33, 4499.33,4068.67, 3641.33,
        3225.33, 2827.33, 2451, 2104.67, 1788, 1503, 1251.33,
        1032.33, 434.199, 271.707, 134.532, 75.7034, 40.9144, 21.7112, 14.9206, 9.29772])


##X-DATA
gamma = np.array([0.1, 0.1426, 0.2034, 0.29, 0.4135, 0.5897, 0.8409, 1.199,
         1.71, 2.438, 3.477, 4.959, 7.071, 10.08, 14.38, 20.5,
         29.24, 41.7, 59.46, 135.438, 279.707, 772.93,
         1709.91, 3734.32, 8082.32, 12665.8, 22353.3])


carreaulaw = lambda x, eta_0, lam, a, n: eta_0 / (1 + (lam * x)**a)**((n-1)/a)

popt, pcov = sp.optimize.curve_fit(carreaulaw, gamma, eta, p0=[8000, 3000, 0.8, 0.1])

print(popt)

x = np.linspace(gamma.min(), gamma.max(), 500)
fig = plt.figure()
diagram = fig.add_axes([0.1, 0.1, 0.8, 0.8])
diagram.set_xlabel(r"$log\ \. \gamma_{true}\ (s^{-1})$", fontsize = 12)
diagram.set_ylabel(r"$log\ \eta_{true}\ (Pa*s)$",fontsize = 12)
#diagram.set_xscale("log")
#diagram.set_yscale("log")
diagram.plot(gamma, eta, "r*")
diagram.plot(x, carreaulaw(x, popt[0], popt[1], popt[2], popt[3]), "g-")

我不断收到错误：

RuntimeWarning:power中遇到无效值

。我已经尝试了很多的变化，现在我被卡住了

如果我没有给出任何起始值，我得到：

RuntimeError: Optimal parameters not found: Number of calls to function has reached maxfev = 1000.

以下是对数刻度上的数据图像：

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我真的不知道哪里出错了！数据看起来很好，这就是为什么我永远不会用完

maxfev

这里有一个使用数据和公式的图形装配工。此示例代码使用scipy的差分进化遗传算法确定曲线拟合（）的初始参数估计。这个scipy模块使用拉丁超立方体算法来确保参数空间的彻底搜索，这需要搜索的范围。找到参数的范围要比找到单个值容易得多，在这里，我尝试了不同的边界，直到在视觉上符合我的要求。你应该检查我使用的边界，看看它们是否合理

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您只需通过

曲线拟合中的边界即可。如果没有定义边界，则可以进行非实数运算，例如（在您的示例中）负数的浮点幂运算

边界仅定义为两个列表/元组的列表，具有下限和上限：

bounds = [(-np.inf, 0, 0, 0), [np.inf, np.inf, 1, 1]]   #upper np.inf or lower -np.inf means no bound
popt, pcov = curve_fit(carreaulaw, gamma, eta, p0=[8000, 3000, 0.8, 0.1], bounds=bounds)

输出：

非常感谢您的回答，但遗憾的是x和y数据被切换了！我的坏代码输入不清楚，对不起！如果我改变x和y，我恰好得到与曲线拟合相同的误差。然而，你的解释让我很清楚如何获得正确的边界-谢谢！谢谢你的帮助！但即使有边界，拟合对我来说也只是一条水平线，这真的很奇怪，因为起始参数应该接近好的值。奇怪的是，我得到了一个合理的匹配（请参见编辑-我使用
diagram.loglog（…）
而不是
diagram.plot
）谢谢，我很抱歉，IDK为什么我在这里犯了一个错误，卡鲁埃劳的正确公式是：
eta_0/（1+（lam*x）**a）**（（n-1）/a）
这样我就得到了一条直线，通常拟合应该看起来像NP，很高兴你修复了它！当你对答案感到满意时，请将其标记为已解决。很遗憾，我仍然没有解决我的问题，因为与“新”形式的Carreaulaw相适应，我真的开始觉得有点愚蠢。非常感谢您抽出时间@Mstaino
bounds = [(-np.inf, 0, 0, 0), [np.inf, np.inf, 1, 1]]   #upper np.inf or lower -np.inf means no bound
popt, pcov = curve_fit(carreaulaw, gamma, eta, p0=[8000, 3000, 0.8, 0.1], bounds=bounds)