Python 随机选择一个点，但不带密度偏差

我有这样的点分布（allPoints，这是一个列表列表：[[x1，y1][x2，y2][x3，y3][x4，y4]…[xn，yn]]：

我想从中随机选择点

在Python中，我将执行以下操作：

from random import *
point = choice(allPoints)

除此之外，我需要随机选择不受现有密度的影响。例如，在这里，“选择”倾向于在绘图的最左上方选择一个点

在Python中，如何消除这种偏见？ 我尝试将空间划分为大小为“div”的部分，然后在此部分中采样，但在许多情况下，根本不存在点，while循环也找不到任何解决方案：

def column(matrix, i):
    return [row[i] for row in matrix]    

div = 10

min_x,max_x = min(column(allPoints,0)),max(column(allPoints,0))
min_y, max_y = min(column(allPoints,1)),max(column(allPoints,1))

zone_x_min = randint(1,div-1) * (max_x - min_x) / div + min_x
zone_x_max = zone_x_min + (max_x - min_x) / div

zone_y_min = randint(1,div-1) * (max_y - min_y) / div + min_y
zone_y_max = zone_yl_min + (max_y - min_y) / div

p = choice(allPoints)

cont = True

while cont == True:
    if (p[0] > zone_x_min and p[0] < zone_x_max) and (e[1] > zone_y_min and e[1] < zone_y_max):
        cont = False
    else:
        p = choice(allPoints)

---

我相信你想从图表中随机选择一个基准点，也就是一个小黑点

计算质心，或拾取一个点，如（1.0,70）

计算每个点到质心的距离，并将其作为选择该点的概率

---

也就是说，如果距离（p，C）是100，距离（Q，C）是1，那么让p是100倍更有可能被选择。所有积分都有资格获胜，但拥挤的积分单独获胜的可能性较小（但以.volume弥补）。

假设您希望所选积分以视觉方式分散，我可以想出至少一种“高效/简单”的方法

• 选择一个随机点（例如使用

  random.choice

  ）
• 从初始设置中删除任何“关闭”的点*
• 重复，直到集合中没有剩余的点

---

*这要求你从一开始就知道你希望你的样品有多浓。

如果我正确理解你最初的尝试，我相信你可以做一个简单的调整来实现这一点

随机生成一个x值（0,4.5）和一个y值（0,70）。 然后循环通过

所有点

，找到最近的点

---

这样做的缺点是大面积的空旷区域都集中在一个点上。一种帮助（而不是消除）这个问题的方法是使你的随机点有一个范围。如果该范围内不存在点，则随机生成一个新点。

这个问题有点不正确，但这里有一个提示

其思想是使用高斯核密度估计，然后从数据中采样，每个点的权重等于pdf的倒数

这在任何实际意义上都不是统计上合理的

import numpy as np
from scipy import stats

#random data
x = np.random.normal(size = 200)
y = np.random.normal(size = 200)

#estimate the density
kernel = stats.gaussian_kde(np.vstack([x,y]))

#calculate the inverse of pdf for each point, and normalise to sum to 1
pvector = 1/kernel.pdf(np.vstack([x,y]))/sum(1/kernel.pdf(np.vstack([x,y])))

#get a vector of indices based on your weights
np.random.choice(range(len(x)), size = 10, replace = True, p = pvector) 

---

因此，为了澄清，你打算做的是在地图上选择一个随机点，而不是从你已有的点集中选择一个随机点？你必须更好地定义问题，然后才能解决它。您想从中选择什么？你想用什么样的分布来选择？听起来你想在地图上以均匀的概率随机选择一个点，然后在你的列表中找到最接近随机选择点的点。实际上这正是一个统计问题。你在最近的编辑中所写的内容表明，你并不真正了解你正在尝试做的事情背后的统计数据。您没有尝试删除偏差，因为“从X点中均匀选择一个点”过程中没有任何偏差。你想引入偏见，以避免有大量合格分数的领域。让我们尝试将其简化为更简单的内容。假设您试图从3个数字1、1.01和2中进行选择。您希望这些分数中的每一个都有1/3的机会，还是2分的机会为50%，1分和1.01分的机会为25%左右？这使得关于分数分布的假设无效。例如，考虑一个双峰的形状，在中心有几个点，但是许多点在左边或远的中心的右边。你的质心避免算法使得靠近中心的密度较小的区域更不可能被选中。我对点分布的一个假设是，它与上面显示的匹配。如果有10000个点“堆积”在其中一个异常点下面，所有点都有完全相同的（x，y）坐标，是的，那将是一个惊喜。但从OP提问的语气来看，他希望引入一种偏离左上角集群的偏向。这就是我想做的。

import numpy as np
from scipy import stats

#random data
x = np.random.normal(size = 200)
y = np.random.normal(size = 200)

#estimate the density
kernel = stats.gaussian_kde(np.vstack([x,y]))

#calculate the inverse of pdf for each point, and normalise to sum to 1
pvector = 1/kernel.pdf(np.vstack([x,y]))/sum(1/kernel.pdf(np.vstack([x,y])))

#get a vector of indices based on your weights
np.random.choice(range(len(x)), size = 10, replace = True, p = pvector)