Python 如何绘制正态分布？

给定一个均值和方差，是否有一个简单的函数调用来绘制正态分布

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.stats as stats
import math

mu = 0
variance = 1
sigma = math.sqrt(variance)
x = np.linspace(mu - 3*sigma, mu + 3*sigma, 100)
plt.plot(x, stats.norm.pdf(x, mu, sigma))
plt.show()

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我认为没有一个函数可以在一次调用中完成所有这些功能。但是，您可以在

scipy.stats

中找到高斯概率密度函数

所以我能想到的最简单的方法是：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

# Plot between -10 and 10 with .001 steps.
x_axis = np.arange(-10, 10, 0.001)
# Mean = 0, SD = 2.
plt.plot(x_axis, norm.pdf(x_axis,0,2))
plt.show()

资料来源：

Unutbu的答案是正确的。 但因为我们的平均值可以大于或小于零，我仍然想改变这一点：

x = np.linspace(-3 * sigma, 3 * sigma, 100)

为此：

x = np.linspace(-3 * sigma + mean, 3 * sigma + mean, 100)

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如果你喜欢使用一步一步的方法，你可以考虑如下的解决方案：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mean = 0; std = 1; variance = np.square(std)
x = np.arange(-5,5,.01)
f = np.exp(-np.square(x-mean)/2*variance)/(np.sqrt(2*np.pi*variance))

plt.plot(x,f)
plt.ylabel('gaussian distribution')
plt.show()

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您可以轻松获得cdf。所以pdf通过cdf

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import scipy.interpolate
    import scipy.stats

    def setGridLine(ax):
        #http://jonathansoma.com/lede/data-studio/matplotlib/adding-grid-lines-to-a-matplotlib-chart/
        ax.set_axisbelow(True)
        ax.minorticks_on()
        ax.grid(which='major', linestyle='-', linewidth=0.5, color='grey')
        ax.grid(which='minor', linestyle=':', linewidth=0.5, color='#a6a6a6')
        ax.tick_params(which='both', # Options for both major and minor ticks
                        top=False, # turn off top ticks
                        left=False, # turn off left ticks
                        right=False,  # turn off right ticks
                        bottom=False) # turn off bottom ticks

    data1 = np.random.normal(0,1,1000000)
    x=np.sort(data1)
    y=np.arange(x.shape[0])/(x.shape[0]+1)

    f2 = scipy.interpolate.interp1d(x, y,kind='linear')
    x2 = np.linspace(x[0],x[-1],1001)
    y2 = f2(x2)

    y2b = np.diff(y2)/np.diff(x2)
    x2b=(x2[1:]+x2[:-1])/2.

    f3 = scipy.interpolate.interp1d(x, y,kind='cubic')
    x3 = np.linspace(x[0],x[-1],1001)
    y3 = f3(x3)

    y3b = np.diff(y3)/np.diff(x3)
    x3b=(x3[1:]+x3[:-1])/2.

    bins=np.arange(-4,4,0.1)
    bins_centers=0.5*(bins[1:]+bins[:-1])
    cdf = scipy.stats.norm.cdf(bins_centers)
    pdf = scipy.stats.norm.pdf(bins_centers)

    plt.rcParams["font.size"] = 18
    fig, ax = plt.subplots(3,1,figsize=(10,16))
    ax[0].set_title("cdf")
    ax[0].plot(x,y,label="data")
    ax[0].plot(x2,y2,label="linear")
    ax[0].plot(x3,y3,label="cubic")
    ax[0].plot(bins_centers,cdf,label="ans")

    ax[1].set_title("pdf:linear")
    ax[1].plot(x2b,y2b,label="linear")
    ax[1].plot(bins_centers,pdf,label="ans")

    ax[2].set_title("pdf:cubic")
    ax[2].plot(x3b,y3b,label="cubic")
    ax[2].plot(bins_centers,pdf,label="ans")

    for idx in range(3):
        ax[idx].legend()
        setGridLine(ax[idx])

    plt.show()
    plt.clf()
    plt.close()

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我刚刚回到这里，在尝试上面的示例时，matplotlib.mlab给了我错误消息，因此我必须安装scipy。因此，现在的样本是：

%matplotlib inline
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.stats


mu = 0
variance = 1
sigma = math.sqrt(variance)
x = np.linspace(mu - 3*sigma, mu + 3*sigma, 100)
plt.plot(x, scipy.stats.norm.pdf(x, mu, sigma))

plt.show()

改用seaborn 我使用seaborn的distplot，平均值=5 std=3/1000

value = np.random.normal(loc=5,scale=3,size=1000)
sns.distplot(value)

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您将获得正态分布曲线

我认为设置高度很重要，因此创建了此函数：

def my_gauss(x, sigma=1, h=1, mid=0):
    from math import exp, pow
    variance = pow(sdev, 2)
    return h * exp(-pow(x-mid, 2)/(2*variance))

其中，

sigma

是标准偏差，

h

是高度，

mid

是平均值

以下是使用不同高度和偏差得出的结果：

---

您可能应该将

norm.pdf

更改为

norm（0,1.pdf

）。这使得调整到其他情况/理解这会生成一个表示随机变量的对象变得更容易。我没有需要的内联选项：

%matplotlib inline

要使绘图显示出来以避免弃用警告，现在应该使用

scipy.stats.norm.pdf（x，mu，sigma）

而不是

mlab.normpdf（x，mu，sigma）

另外：当您已经导入

numpy

并且可以使用

np.sqrt

时，为什么要导入

math

？@user8408080：虽然性能在这里不是问题，但我倾向于使用

math

进行标量操作，因为，当在标量上操作时，

math.sqrt

比

np.sqrt

快一个数量级以上。@哈米德：我想你不能将Y轴更改为0到100之间的数字。这是代表概率密度函数的正态分布曲线。Y轴值表示概率密度。曲线下的总面积导致概率值为1。由于Y轴所代表的内容，在Y轴上的值甚至不会达到1。我希望这是有道理的。

import math  
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy
import pandas as pd


def normal_pdf(x, mu=0, sigma=1):
    sqrt_two_pi = math.sqrt(math.pi * 2)
    return math.exp(-(x - mu) ** 2 / 2 / sigma ** 2) / (sqrt_two_pi * sigma)


df = pd.DataFrame({'x1': numpy.arange(-10, 10, 0.1), 'y1': map(normal_pdf, numpy.arange(-10, 10, 0.1))})

plt.plot('x1', 'y1', data=df, marker='o', markerfacecolor='blue', markersize=5, color='skyblue', linewidth=1)
plt.show()