Python 为值和数学运算列表查找(或强制)数学表达式
所以我有一个包含一些值的列表,例如[230,67,34,60,2,10] 还有一个操作列表[operations.add,operations.sub,operations.mul,operations.div]和一个结果编号,我事先就知道了 找到所有可能给出结果的数学表达式的最佳方法是什么 例如,如果结果是154,一个可能的解决方案将是60*2+34 我在设计这个算法时遇到的问题是,我事先不知道表达式将使用哪些值和操作,哪些不使用,或者可能全部使用。 如果您能提供一些python代码,我将不胜感激。Python 为值和数学运算列表查找(或强制)数学表达式,python,algorithm,math,brute-force,Python,Algorithm,Math,Brute Force,所以我有一个包含一些值的列表,例如[230,67,34,60,2,10] 还有一个操作列表[operations.add,operations.sub,operations.mul,operations.div]和一个结果编号,我事先就知道了 找到所有可能给出结果的数学表达式的最佳方法是什么 例如,如果结果是154,一个可能的解决方案将是60*2+34 我在设计这个算法时遇到的问题是,我事先不知道表达式将使用哪些值和操作,哪些不使用,或者可能全部使用。 如果您能提供一些python代码,我将不胜
提前感谢您可以创建一个表示所有可能组合的树,其中一个节点表示数字或运算符。然后,通过对生成的树执行DFS或BFS,可以找到所有节点,从而使从根到节点的路径表示的表达式计算为所需的值。以下是Python中的代码:
class Node():
def __init__(self, type, val, parent, children):
self.type = type
self.value = val
self.parent = parent
self.children = children
self.total = None
def expandBranch(node, numList, opList):
if len(numList) == 0:
return
if node.type == "Operator" or node.type is None:
for i in range(len(numList)):
newList = numList[:]
num = newList.pop(i)
newNode = Node("Number", num, node, [])
node.children.append(newNode)
expandBranch(newNode, newList, opList)
else:
for op in opList:
newNode = Node("Operator", op, node, [])
node.children.append(newNode)
expandBranch(newNode, numList, opList)
def dfs(node, result):
if len(node.children) == 0:
return
if node.type == "Number":
if node.parent.type == None:
node.total = node.value
elif node.parent.value == "+":
node.total = node.parent.total + node.value
elif node.parent.value == "-":
node.total = node.parent.total - node.value
elif node.parent.value == "*":
node.total = node.parent.total * node.value
elif node.parent.value == "/":
node.total = node.parent.total / node.value
else:
pass # should never come here
if node.total == result:
output = []
while node.parent is not None:
output.insert(0, node.value)
node = node.parent
print(output)
return
elif node.type == "Operator":
node.total = node.parent.total
else:
pass # root node, nothing to do
for child in node.children:
dfs(child, result)
def main():
nums = [230, 67, 34, 60, 2, 10]
ops = ["+", "-", "*", "/"]
root = Node(None, None, None, [])
expandBranch(root, nums, ops)
dfs(root, 154)
if __name__ == "__main__":
main()
它给出了输出:
[230, '+', 10, '/', 2, '+', 34]
[67, '+', 10, '*', 2]
[67, '*', 10, '/', 230, '*', 60, '+', 34]
[67, '/', 230, '+', 60, '*', 2, '+', 34]
[67, '/', 230, '+', 2, '*', 60, '+', 34]
[34, '-', 67, '*', 2, '+', 230, '-', 10]
[34, '-', 67, '*', 2, '-', 10, '+', 230]
[34, '-', 2, '*', 67, '/', 10, '-', 60]
[34, '/', 230, '+', 67, '+', 10, '*', 2]
[34, '/', 230, '+', 10, '+', 67, '*', 2]
[34, '/', 60, '+', 67, '+', 10, '*', 2]
[34, '/', 60, '+', 10, '+', 67, '*', 2]
[34, '/', 2, '+', 67, '+', 60, '+', 10]
[34, '/', 2, '+', 67, '+', 10, '+', 60]
[34, '/', 2, '+', 60, '+', 67, '+', 10]
[34, '/', 2, '+', 60, '+', 10, '+', 67]
[34, '/', 2, '+', 10, '+', 67, '+', 60]
[34, '/', 2, '+', 10, '+', 60, '+', 67]
[60, '*', 2, '+', 34]
[60, '/', 230, '+', 67, '+', 10, '*', 2]
[60, '/', 230, '+', 10, '+', 67, '*', 2]
[60, '/', 34, '+', 230, '-', 67, '-', 10]
[60, '/', 34, '+', 230, '-', 10, '-', 67]
[60, '/', 34, '-', 67, '+', 230, '-', 10]
[60, '/', 34, '-', 67, '-', 10, '+', 230]
[60, '/', 34, '-', 10, '+', 230, '-', 67]
[60, '/', 34, '-', 10, '-', 67, '+', 230]
[60, '/', 34, '*', 67, '+', 10, '*', 2]
[60, '/', 34, '*', 10, '+', 67, '*', 2]
[2, '*', 60, '+', 34]
[10, '+', 230, '/', 2, '+', 34]
[10, '+', 67, '*', 2]
[10, '*', 67, '/', 230, '*', 60, '+', 34]
[10, '/', 230, '+', 60, '*', 2, '+', 34]
[10, '/', 230, '+', 2, '*', 60, '+', 34]
[10, '/', 67, '+', 60, '*', 2, '+', 34]
[10, '/', 67, '+', 2, '*', 60, '+', 34]
代码相当粗糙,可能需要改进。请注意,代码中将出现整数除法。另外请注意,当您向原始列表中添加更多数字时,程序将以指数级速度变慢。我喜欢这种基于树的方法,并回答了关键问题。