Python 如何用sympy生成x的正弦泰勒级数

我正在使用Python为

sinx

下面是sin（x）的泰勒级数。参考文献

接下来，我应该如何编写python代码来创建泰勒级数表达式

代码：

import sympy as sym
import math

x = sym.symbols('x')

# Technique 1: Compute the 5 first terms in a Taylor series for sin(x) around x = 0. 
T_sin5 = 1 - (x**3/math.factorial(3)) + (x**5/math.factorial(5)) - (x**7/math.factorial(7)) + (x**9/math.factorial(9))
print(T_sin5)

# Technique 2: Compute the 5 first terms in a Taylor series for sin(x) around x = 0 using sympy
T_sin5_2 = sym.sin(x).series(x, 0, 5).removeO()
print(T_sin5_2)

问题：
正如您在上面看到的，我用手写的方式制作了

T\u sin5

，而

T\u sin5\u 2

是用

sympy

制作的。所以，我的问题是：技术1和技术2是一样的吗？

T\u sin5

和

T\u sin5\u 2

相同

print（T\u sin5）

和

print（T\u sin5\u 2）

似乎都能打印出该系列的一半，如下所示：

-x**3/6+x

我希望这两个印刷品都能为塔洛系列的前5个术语精雕细琢，如下所示

1-x3/6+x5/120-x7/5040+x9/362880

为什么不

打印（T\u sin5\u 2）

像上面那样打印泰勒级数的5项

Python版本：

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我的python版本是3.8.6

的

n

参数

序列要扩展到的项数

这包括零项（对于

sin（x）

，每隔一秒就出现一个零项）。也就是说，

n-1

是序列中的最大幂，因此对于

序列（x，0，5）

这恰好是

4

，对于该幂，系数为零

对于您的自定义版本，虽然它应该打印完整系列（这是我得到的输出）：

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啊,对。自定义版本打印我添加的所有5个术语。当时我的问题有点不对劲。我会改正的。

>>> print(T_sin5)
x**9/362880 - x**7/5040 + x**5/120 - x**3/6 + 1