Python：直线，斜率k已知，一点P1已知，长度P1P2已知，如何得到P2？

对于直线，斜率k已知，一个点（x1，y1）已知，如何使用python获得另一个点（x2，y2）？ 我知道计算的方法，但不知道如何使用python编写代码

（y2-y1）/（x2-x1）=k

sqrt（（x2-x1）^2+（y2-y1）^2）=长度

如果两个未知方程，两个变量的幂为1，linalg应该可以求解，但现在2rd函数的幂为2，如何处理

我试图简化如下，但似乎我无法应用linalg解决方案

kx2-y2-kx1+y1=0

（y2-y1）^2+（x2-x1）^2=长度^2

补充： 感谢你的回答…Posh_Pumpkin的代码正是我想要的，之前我认为我需要应用我通常使用的linalg solve

下面是基于他的答案的测试代码：假设P1=（1,1）p2=（x，y），p1p2=sqrt（2），k=1，那么p2必须是=（2,2）

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为什么要使用复杂的解决方案呢？我将在假设

P1=（0，0）

的情况下处理它

假设

P1

位于原点，并且知道

slope=k

，您知道

P2=（r，k*r）

对于常数

r

。

r

可以通过计算距离

P1P2

来计算。既然你说你已经知道了距离，那么我们可以简单地做：

r^2 + (k*r)^2 = d^2

要查找

r

。一旦找到

r

，就可以在

P1=（0，0）

时获得

P2

的坐标。因此，要找到实际坐标，只需执行

P2=P1+P2

。检查以下内容：

import math

# Obviously assume k and d are known constants, and P1 is a known point
k = # given k
d = # given d
p1 = # (given x coord, given y coord)

r_sq = d**2 / (1 + k**2)
r = math.sqrt(r_sq)
p2 = (p1[0] + r, p1[1] + k*r)
print(p2)

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如果您必须使用

numpy

，您应该向我们展示您的代码以及困扰您的具体原因。是什么阻止您使用该模块，无论是错误还是意外行为？

您可以使用基本触发器解决此问题。这里是一般的推导

let p1 = (x1,y1) & p2 = (x2 = x1+d, y2 = y1+h), 
let L be the distance between p1 & p2 
* note for p1 & p2 such that x1 != x2 && y1 != y2, a triangle can be formed Ldh such that tan(theta) = h/d

h/d is the slope of the line (m) connecting points p1 & p2, so tan(theta) = m
 => theta = atan(m), from the law of sines ( sin(a)/A = sin(b)/B ) 
 => sin(90)/L = sin(atan(theta))/y2
 => y2 = L*sin( atan(theta) )

now get x from the point slope form of a line y= y1+m(x-x1) = (y-y1)/m +x1
so x2 = (y2-y1)/m + x1

这是用python表示的：

from math import sin,  atan
from random import randint

# This is the formula for (x2,y2) = p2
x = lambda y2, m, x1, y1: (y2 - y1)/float(m) + x1
y = lambda l, m, y1: l*sin( atan(m)  ) + y1

# p2 constraints ( x2 > x1, y2 > y1 or x2 > x1, y2 < y1 )
p1 =  [randint(1,1000),randint(1,1000)]
p2 =  [randint(p1[0],1001),randint(0,p1[1])]

# calculate distance between p1 & p2 (L), also calculate slope (m)
slope = lambda x1,y1,x2,y2: (y2-y1)/float(x2-x1)
dist  = lambda x1,y1,x2,y2: ( (y2-y1)**2 + (x2-x1)**2  )**(0.5)
L = dist(p1[0],p1[1],p2[0],p2[1])
m = slope(p1[0],p1[1],p2[0],p2[1])

#  now see if our functions for x & y yield p2
y2 = y(L,m,p1[1])
p_derived = [ x(y2,m,p1[0],p1[1]),y2  ]
print "p1: ",p1 , "p2 actual: ",p2, "p2 derived: ",p_derived

从数学导入sin，atan
从随机导入randint
#这是（x2，y2）=p2的公式
x=λy2，m，x1，y1:（y2-y1）/浮点数（m）+x1
y=λl，m，y1:l*sin（atan（m））+y1
#p2约束（x2>x1，y2>y1或x2>x1，y2

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因此，这里我生成了两个随机点p1和p2，并通过将我的推导结果与实际结果进行比较，验证p2是否可以从斜率、距离和p1计算出来。

您的问题能否更具体一些？计算的哪一部分很难编码？你对Python已经了解多少了？对于一条直线，在距离你的点（x1，y1）给定距离D的地方有两个点。一个在（x1+dx，y1+dy）处，另一个在（x1-dx，y1-dy）处。您应该查找有关将坡度转换为角度的反正切函数（称为

atan

）的信息。从这里开始，正弦和余弦将给出dx和dy。你的问题实际上不是关于Python，而是关于三角学。一旦你有了一个trig公式来解决你的问题，它就可以很容易地编码到Python中。看起来你想让我们为你写一些代码。虽然许多用户愿意为陷入困境的程序员编写代码，但他们通常只在海报已经试图自己解决问题时才提供帮助。演示这项工作的一个好方法是包括您迄今为止编写的代码（形成一个示例）、示例输入（如果有）、预期输出和实际获得的输出（输出、回溯等）。你提供的细节越多，你可能得到的答案就越多。检查和。是的，谢谢，下次我会更加注意使问题更具体。是的，非常感谢你的回答，就是这样。

from math import sin,  atan
from random import randint

# This is the formula for (x2,y2) = p2
x = lambda y2, m, x1, y1: (y2 - y1)/float(m) + x1
y = lambda l, m, y1: l*sin( atan(m)  ) + y1

# p2 constraints ( x2 > x1, y2 > y1 or x2 > x1, y2 < y1 )
p1 =  [randint(1,1000),randint(1,1000)]
p2 =  [randint(p1[0],1001),randint(0,p1[1])]

# calculate distance between p1 & p2 (L), also calculate slope (m)
slope = lambda x1,y1,x2,y2: (y2-y1)/float(x2-x1)
dist  = lambda x1,y1,x2,y2: ( (y2-y1)**2 + (x2-x1)**2  )**(0.5)
L = dist(p1[0],p1[1],p2[0],p2[1])
m = slope(p1[0],p1[1],p2[0],p2[1])

#  now see if our functions for x & y yield p2
y2 = y(L,m,p1[1])
p_derived = [ x(y2,m,p1[0],p1[1]),y2  ]
print "p1: ",p1 , "p2 actual: ",p2, "p2 derived: ",p_derived