Python scipy.optimize.curve_拟合对初始猜测非常敏感

我有一个基本问题，关于我应该使用哪个优化函数。我有：

作为python函数实现的系统模型。这 函数接受一维数组并输出一维数组 数组，还需要一些参数（通常小于 10）

来自该函数且输入未知的噪声样本输出 参数

每个参数的上下限

我想要的是：

这是一个优化例程，允许我将上述所有内容都加入其中，并获得最佳拟合函数参数

我想将函数视为一个黑箱，因此不假设它是连续的

我很幸运地使用了

scipy.optimize.curve\u fit

函数，但是它似乎很容易受到初始猜测偏差的影响

curve_fit

也不允许我提供输入的边界，我认为这将大大简化问题。下面是我在曲线拟合中使用的代码：

import numpy as np
from scipy import optimize

def model(x, c, d):
    res = np.sqrt((d/2.0)**2 - (x-c)**2) + (d/2.0)
    res[np.isnan(res)] = 0
    return res

x = np.arange(-1000, 1000, 200)
y = model(x, 0, 250)
y_noise = y + np.random.rand(len(y)) * 20 - 10

popt, pcov = optimize.curve_fit(model, x, y_noise, (50, 200))

上面的代码返回（50200）作为优化参数，这是错误的。如果我将初始猜测从（50200）更改为（49200），那么它返回的优化参数是（1.84747802247.18634951），这与（0250）的真实值足够接近

在线研究似乎表明RBF或最小二乘法都可以帮助我。然而，我很难将我的问题设定为“最小化”

如果能举一个用正确的函数调用上面的模型的例子，我将不胜感激，同时也希望能有更多的阅读资料来帮助我

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提前感谢。

这在曲线拟合中不是问题，但通常使用数值优化技术。当优化非凸函数时，通常会导致次优局部极值。没有神奇的公式可以避免这种情况。正如@cel所说，没有神奇的子弹。您可能希望查看函数的外观。有时会有“好”的开始猜测，虽然与实际值相差甚远，但会沿着“容易”的路径启动函数，以获得正确答案。作为一个自我插入者，您可能会从我的回答中受益：