Python 直接计算第n个Fibonacci项，而不使用binet'查找以前的项；s公式。（在O（1）时间内）

上述代码不正确，它给出了一些更接近fib_n的值

from math import sqrt

n = int(input())
phi = (1 + sqrt(5))/2

fib_n = round((phi**n))

print(fib_n)

这段代码在第6行除以sqrt（5）后工作得非常完美

我的疑问是：

除以sqrt（5）的意义是什么？为什么只有sqrt（5）而没有任何其他数字

我可以用地板或天花板（或任何其他）来解决同样的问题，而不需要除以根（5）吗

非常感谢您提供的任何帮助/指导/资源

这是错误的公式。 公式应为：

from math import sqrt

n = int(input())
phi = (1 + sqrt(5))/2

fib_n = round((phi**n)/sqrt(5))

print(fib_n)

sqrt（5）来自证明： 基本上，sqrt（5）来自解部分分数

---

旁注：pow（φ，n）通常比φ**n更有效，它还可以计算MOD。功率（φ，n，m）给出（φ**n）%m

+1您给出的是正确的数学公式。但是，请注意，当n变大时，pow（phi2，n）非常接近于0，因此，对于较大的n，使用round（pow（phi1，n））/sqrt（5）近似它也会得到正确的结果。对于较小的n，这恰好也给出了正确的结果，所以在实践中，这是可以使用的。看。既然OP提到了比奈公式，取整版本就是OP想要的。@justhalf@mattyx17

（phi**n）/sqrt（5）

总是给出正确的答案吗？因为它显示n>=71的偏差。@hack3r_0m

（φ**n）/sqrt（5）

是一个近似值。正确的数学公式是

（（（1+sqrt（5））/2）**n）+（（1-sqrt（5））/2）**n））/sqrt（5）

。正如@justhalf所提到的，（（1-sqrt（5））/2）**n变为0，因为n变大，所以在某些情况下被忽略

round（phi**5）

为11。它既不是“正确的谎言-1”也不是“正确的谎言+1”。@PaulHankin我编辑过它

from math import sqrt

n = int(input())
phi1 = (1 + sqrt(5))/2
phi2 = (1 - sqrt(5))/2

fib_n = (pow(phi1, n) - pow(phi2, n)) / sqrt(5)

print(fib_n)