Python 在椭圆上显示点

我正在绘制木星的轨道（和两个星体群），我想通过注释最左边和最右边的点来显示我得到的图是一个椭圆，而不是一个圆，并显示它们在y=0时有不同的x值。谁能帮我做这个吗？我在python中使用pyplot

这是我的代码：

将numpy导入为np
导入scipy.integrate
将matplotlib.pyplot作为plt导入
mod=np.linalg.norm#重新标注混乱的语法；这将模块化
年=3000
def矢量（x1，y1，z1，x2，y2，
z2）：#取两个质量的位置并输出矢量差和模数
v=np.数组（[x2-x1，y2-y1，z2-z1]）
返回v，mod（v）
def衍生物（y，t）：
G=4*np.pi**2
Mj=0.001
Ms=1
#Vij给出了从i指向j的矢量（导致i对j的作用力）
Vjs=向量（y[3]，y[4]，y[5]，y[0]，y[1]，y[2]）
Vsg=矢量（y[0]，y[1]，y[2]，y[6]，y[7]，y[8]）
Vjg=vectorise（y[3]，y[4]，y[5]，y[6]，y[7]，y[8]）
Vst=矢量（y[0]，y[1]，y[2]，y[9]，y[10]，y[11]）
Vjt=向量（y[3]，y[4]，y[5]，y[9]，y[10]，y[11]）
返回[y[12]，y[13]，y[14]，#太阳位置的第一个微分
y[15]，y[16]，y[17]，#木星位置的第一微分
y[18]，y[19]，y[20]，#希腊位置的第一微分
y[21]，y[22]，y[23]，#特洛伊位置的第一微分
-G*Mj*1/（Vjs[1]**3）*Vjs[0][0]，#y[12]的二次微分（太阳x）
-G*Mj*1/（Vjs[1]**3）*Vjs[0][1]，#y[13]的二次微分（太阳y）
-G*Mj*1/（Vjs[1]**3）*Vjs[0][2]，#y[14]的二次微分（太阳z）
G*Ms*1/（Vjs[1]**3）*Vjs[0][0]，#y[15]的二次微分（木星x）
G*Ms*1/（Vjs[1]**3）*Vjs[0][1]，#y[16]的二次微分（木星y）
G*Ms*1/（Vjs[1]**3）*Vjs[0][2]，#y[17]的二次微分（木星z）
-G*（Ms*1/（Vsg[1]**3）*Vsg[0][0]+Mj*1/（Vjg[1]**3）*Vjg[0][0]），
#y[18]的第二个微分（希腊文x）
-G*（Ms*1/（Vsg[1]**3）*Vsg[0][1]+Mj*1/（Vjg[1]**3）*Vjg[0][1]），
#y的第二微分[19]（希腊语y）
-G*（Ms*1/（Vsg[1]**3）*Vsg[0][2]+Mj*1/（Vjg[1]**3）*Vjg[0][2]），
#y[20]的第二微分（希腊语z）
-G*（Ms*1/（Vst[1]**3）*Vst[0][0]+Mj*1/（Vjt[1]**3）*Vjt[0][0]），
#y[21]的第二次微分（特洛伊木马程序x）
-G*（Ms*1/（Vst[1]**3）*Vst[0][1]+Mj*1/（Vjt[1]**3）*Vjt[0][1]），
#y[22]的第二次微分（特洛伊木马程序y）
-G*（Ms*1/（Vst[1]**3）*Vst[0][2]+Mj*1/（Vjt[1]**3）*Vjt[0][
2] ）]#y[23]的第二个微分（特洛伊木马程序z）
def解算器(
时间）：#通过（24）矩阵输出（评估次数），每列y[i]表示y[i]随时间的演变
返回scipy.integrate.odeint(
func=导数，
t=次，
#使用到太阳的最大距离为5.455 AU，因此最小速度为2.622 AU/年（在太阳系中）（1AU=1.496*10^11 m）
y0=（0,0,0，#y[0-2]的初始值；太阳位置
0,5.455,0，#y[3-5]木星位置的初始值
-5.455*np.sqrt（3/4），5.455*1/2，0，#y[6-8]的初始值；希腊位置
5.455*np.sqrt（3/4），5.455*1/2，0，#y[9-11]的初始值；特洛伊木马位置
0,0,0，#y[12-14]的初始值；太阳速度
2.622,0,0，#y[15-17]的初始值；木星每年的速度（单位：AU）
2.622*0.5，2.622*np.sqrt（3/4），0，#y[18-20]的初始值；希腊速度（单位：AU/年）
2.622*0.5，-2.622*np.sqrt（3/4），0），#y[21-23]的初始值；特洛伊木马速度（单位：AU/年）
)
时间=np.arange（0，年，0.1）#10年≈ 1轨道
sol=solver（times）.transpose（）#创建24 x len（times）数组；每行代表一个Y
#绘制木星和两个星体的轨道
plt.plot（sol[3]-sol[0]，sol[4]-sol[1]，“k”，
标签class='Jupiter'）#位置在太阳的框架中给出，因此减去太阳位置
plt.plot（sol[6]-sol[0]，sol[7]-sol[1]，label='Greens'）
plt.plot（sol[9]-sol[0]，sol[10]-sol[1]，label='特洛伊木马程序〕
太阳=plt.Circle（（太阳[0][0]，太阳[1][0]），.2，color='r'）#在轨道中心创建一个红色圆圈；太阳
plt.gcf（）.gca（）.add_艺术家（太阳）#获取当前图形和轴，添加太阳
#测试=plt.圆（（0,0），.19，颜色='b'）
#plt.gcf（）.gca（）.add_artist（test）#获取当前图形和轴，添加太阳
plt.注释（'太阳'，xy=（-0.7,0.3））
plt.title（f'木星、希腊和特洛伊绕太阳的轨道，超过{years}years'）
plt.xlabel（'X-从太阳到AU'的距离）
plt.ylabel（'Y-距太阳的距离，单位为AU'）
plt.图例（loc='左上角'，shadow=True）
plt.show（）