Scipy：如何将KD树距离从查询转换为公里（Python/Pandas）

这篇文章的基础是

我得到了一个熊猫数据框，其中包含城市的地理坐标（大地坐标）为经度和纬度

import pandas as pd

df = pd.DataFrame([{'city':"Berlin", 'lat':52.5243700, 'lng':13.4105300},
                   {'city':"Potsdam", 'lat':52.3988600, 'lng':13.0656600},
                   {'city':"Hamburg", 'lat':53.5753200, 'lng':10.0153400}]);

对于每一个城市，我试图找到另外两个最近的城市。因此，我尝试了scipy.spatial.KDTree。为此，我必须将大地坐标转换为三维悬链线坐标（ECEF=地球中心，地球固定）：

给我这个：

通过此操作，我可以创建KDTree：

coordinates = list(zip(df['x'], df['y'], df['z']))

from scipy import spatial
tree = spatial.KDTree(coordinates)
tree.data

现在我在柏林进行测试

tree.query(coordinates[0], 2)

这正确地给了我柏林（本身）和波茨坦两个最接近柏林的城市

问题：但我想知道如何处理与该查询的距离？上面写着1501，但我怎么能把它转换成米或公里呢？柏林和波茨坦之间的实际距离是27公里，而不是1501公里

备注：我知道我可以得到这两个城市的经度/纬度，并计算哈弗森距离。但是使用KDTree的输出会很酷

（数组（[0,1501.59637685]），数组（[0,1]））

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非常感谢您的帮助。

KDTree正在计算两点（城市）之间的欧几里德距离。这两座城市和地球的中心形成了一个城市

德语维基百科条目包含了一个很好的概述，而英语条目缺少这个概述。你可以用这个来计算距离

import numpy as np

def deg2rad(degree):
    rad = degree * 2*np.pi / 360
    return(rad)

def distToKM(x):
    R = 6367 # earth radius
    gamma = 2*np.arcsin(deg2rad(x/(2*R))) # compute the angle of the isosceles triangle
    dist = 2*R*sin(gamma/2) # compute the side of the triangle
    return(dist)

distToKM(1501.59637685)
# 26.207800812050056

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更新 在关于获得相反结果的评论之后，我重新阅读了这个问题，并意识到，虽然人们似乎可以使用上面提出的函数，但真正的问题在于其他地方

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cos

和

sin

函数中的

to_Cartesian

期望输入为

弧度

（），而您将角度以度为单位传递给它们。您可以使用上面定义的函数

deg2rad

将纬度和经度转换为弧度。这应该给出直接从KDTree到KDTree的距离（以km为单位）。

您能给出相反的距离吗？将400米转换为欧几里得距离？@Matthias我更新了我的答案。现在我对它进行了更深入的思考，我不确定为什么这两个向量（分别从地球中心到两个城市）之间的角度看起来是守恒的，尽管转换函数中使用的是度而不是弧度。很抱歉我没早点发现。太好了，谢谢你的提示。没错，现在从KD树返回的距离也很好。如果使用数学包（来自math import radians）@Niklas中的弧度函数，则不需要deg2rad函数。。。此函数仅返回转换为弧度的输入，仅此而已！（因此它与np.deg2rad（x）相同）

import numpy as np

def deg2rad(degree):
    rad = degree * 2*np.pi / 360
    return(rad)

def distToKM(x):
    R = 6367 # earth radius
    gamma = 2*np.arcsin(deg2rad(x/(2*R))) # compute the angle of the isosceles triangle
    dist = 2*R*sin(gamma/2) # compute the side of the triangle
    return(dist)

distToKM(1501.59637685)
# 26.207800812050056