用python数值求解二重积分

我试图用矩形区域数值求解二重积分，其中积分看起来只是两个变量（θ和φ）的函数

以下是我迄今为止的尝试：

from math import*

import numpy as np

N = 100000

T = 100000

j = 1

m = 1

lphi = 0.0

uphi = pi

ltheta = pi/2.0

utheta = 0.0

sum2 = 0.0

def fa(theta,phi):
  fac = sqrt(1.0 - ((sin(theta))**2)*((cos(phi))**2))
  top = -np.sign(cos(phi))*fabs(sin(i)*cos(phi))
  fangular = (1.0/fac)*((pi/2.0) - atan(top/fac)) - 1.0
  return fangular


while m < T:
  thetaa = ltheta + m
  dphi = fabs((uphi - lphi)/T)
  dtheta = fabs((utheta - ltheta)/N)
  sum1 = 0.0
  while j < N:
      phia = lphi + j*dphi
      fun = fa(thetaa,phia)
      Area1 = fun*dphi
      sum1 += Area1
      j +=1
  Area2 = sum1*di
  sum2 += Area2
m+=1
print sum2

从数学导入*
将numpy作为np导入
N=100000
T=100000
j=1
m=1
lphi=0.0
uphi=pi
ltheta=pi/2.0
utheta=0.0
sum2=0.0
def fa（θ，φ）：
fac=sqrt（1.0-（（sin（θ））**2）*（（cos（phi））**2））
top=-np.符号（cos（phi））*fabs（sin（i）*cos（phi））
法古拉=（1.0/fac）*（（pi/2.0）-atan（top/fac））-1.0
回牙
而m

---

我只是有点担心第二个积分（涉及θ）没有得到更新。

您的代码到底有什么问题？您能再指定一点吗看起来您没有在内部循环之前重置

j

计数器。此外，底部的

m+=1

应该缩进，否则当m循环时，你会陷入

循环。看起来我刚刚解了第一个积分（θ），而对于第二个积分，我只是使用了乘以dphi的结果（即，我并不是真的对第二个积分的矩形区域求和）您不使用的原因是什么？可能会在（嵌套的）
中为每行添加注释，同时
循环解释要使用的内容。