Python积分计算器不'；不要打印值

我做了一个计算器，可以近似任何给定的函数作为输入。他们后来想用它来计算一个积分，但写下：

function    = str(input("The function that must be expanded and integrated: "))

它不打印数字，而是打印值。这是我的代码：

from sympy.functions import sin,cos,tan
from sympy.abc import x
from sympy import *
from sympy import series
from math import *
function    = str(input("The function that must be expanded and integrated: "))
x0          = int(input("Point of development: "))
n           = int(input("Amount of expressions: "))

print(series(function, x, x0, n))

N = int(input("Amount of summs (Bigger number is more accurate but takes longer time): "))
a = int(input("Integrate from: "))
b = int(input("Integrate to: "))

# We will use the midpoint method to integrate the function

def integrate(N, a, b):
    def f(x):
        return series(function, x, x0, n)
    value=0
    value=2
    for n in range(1, N+1):
        value += f(a+((n-(1/2))*((b-a)/N)))
    value2 = ((b-a)/N)*value
    return value2

print("...................")
print("Here is your answer: ")
print(integrate(N, a, b))

---

我想，这是因为我的输入是一个字符串。但是，我不能选择输入为整数，因为

exp（-x**2）

不是整数。如果是这样的话，我如何在计算器中输入任何函数并仍然获得值？

您的代码中存在一些重要问题：

• 内部代码>集成，您使用的是局部变量<代码> n>代码>，但是在 f（x）< /C> >中，您认为它是全局<代码> n>代码>（但是使用了本地，这就是您想要的，只是在代码< f（x）< /> >内打印<代码> n<代码>。这同样适用于

  x

  ，作为

  f（x）

  中的全局变量和参数。如果要在同一范围内使用全局变量和局部变量，请不要使用相同的名称

• f（x）

  的返回值是一个

  sympy

  epxpression，而不是一个单独的值，这就是为什么您得到的是输出

经过一些重构并使用和：

从sympy.functions导入sin、cos、tan
从sympy.abc导入x
从sympy导入系列
function=str（输入（“要扩展和集成的函数：”）
x0=int（输入（“开发点：”）
n=1+int（输入（“度：”）
#输入0->n=1->常数（1项，常数）
#输入1->n=2->线性（2项，常数+线性）
#输入2->n=3->二次型（3项，常数+线性+二次型）
# ...
打印（系列（功能，x，x0，n））
N=int（输入（“总和的数量（更大的数字更准确，但需要更长的时间）：”）
a=int（输入（“集成自：”）
b=int（输入（“集成到：”）
#我们将使用中点法对函数进行积分
def积分（函数，x0，n，n，a，b）：#使用所有变量作为参数的方法
泰勒=级数（函数，x，x0，n）#函数的相同表达式，创建一次
taylor=taylor.removeO（）#不要使用O术语（可能会在下面更正）
dx=（b-a）/N#也只计算了一次
def f（v）：
return taylor.subs（x，v）#taylor是表达式，返回值是用v代替x进行浮点计算的
对于范围（N）内的i返回dx*sum（f（a+（i+1/2）*dx）#简单求和函数，可以使用for循环重写
印刷品（……）
打印（“这是你的答案：”）
打印（集成（函数，x0，n，n，a，b））

x**2

的一些输出从

x=0

集成到

x=2

在

x=1

处展开。分析结果为

8/3=2.66666…

x**2, 1, 0, 5, 0, 2 => 2.0 # constant approximation
x**2, 1, 1, 5, 0, 2 => 2.0 # linear approximation
x**2, 1, 2, 5, 0, 2 => 2.64 # quadratic approximation - exact function
x**2, 1, 2, 10, 0, 2 => 2.66
x**2, 1, 2, 100, 0, 2 => 2.6666
x**2, 1, 2, 1000, 0, 2 => 2.666666

你可以用。对于

N=1000

的情况，加速效果显著

从sympy.utilities.lambdify导入lambdify
def集成（函数x0，n，n，a，b）：
泰勒=级数（函数x，x0，n）
taylor=lambdify（x，taylor.removeO（））#这里
dx=（b-a）/N
def f（v）：
返回泰勒（v）#这里
对于范围（N）内的i，返回dx*和（f（a+（i+1/2）*dx）

您需要将字符串映射到要执行的函数。如果您想将

'exp（-x**2）

作为字符串输入，您还需要将其解析为stuff，以确定您为什么设置

value=0

，并在下一行

value=2

？为什么

N

、

a

和

b

是

integrate

的参数，而不是

函数

、

x0

和

N

。我更喜欢威瑟尔使用全部作为参数，或者不使用任何参数。为什么同时使用泰勒多项式近似和中点近似？直接对原始函数使用中点规则或精确/解析地积分泰勒多项式不是更好吗？谢谢，唯一的问题是，假设我在

exp（-x**2）

中绘制函数，它是关闭的，为什么？请提供其他参数。正如我在下面所问的，你们做了两个近似，每一个都会产生一些误差。无论是使用泰勒多项式逼近法还是中点法则，你都会得到更好的结果是的，我找到了。当用1000度和1000和近似函数时，它更精确。我将尝试实现lambdify以加速计算。非常感谢。我仍然很好奇为什么你们同时使用泰勒多项式和中点法则。开始选择泰勒多项式的精确求值或对原始函数使用中点规则。从1000x1000个问题到10000000001个问题，使用相同的资源可以获得更好的结果。我之所以这样做，是因为这是一个学校项目，其中两种方法都必须表示出来。如果不是这样的话，我完全同意你的看法，要么使用泰勒展开法，要么使用中点法则。