Python 马尔可夫链：找到从A点到B点的最可能路径

我有一个使用字典的转移矩阵

{'hex1'：{'hex2'：1.0}，
'hex2'：{'hex4'：0.4，'hex7'：0.2，'hex6'：0.2，'hex1'：0.2}，
'hex4'：{'hex3'：1.0}，
‘hex3’：{‘hex6’：0.3333333，‘hex2’：0.666666}，
‘hex6’：{‘hex1’：0.3333，
“hex4”：0.3333，
“hex5”：0.3333}，
'hex7'：{'hex6'：1.0}，
'hex5'：{'hex3'：1.0}

显示从某个十六进制到另一个十六进制的概率（例如，

hex1

的概率为1到

hex2

，

hex2

的概率为0.4到

hex4

）

以起点和终点为例，我想找到概率最高的路径

代码的结构如下所示

def find_most_probability_path（开始_hex、结束_hex、最大路径）：
路径=计算从开始到结束的最大概率路径
返回路径

其中max_path是要遍历的最大十六进制数。如果max_路径中没有路径，则返回空/null。此外，如果在到达结束十六进制之前返回到起始十六进制，则删除路径

例如

查找最可能路径（hex2、hex3、5）
>>“hex2，hex4，hex3”

---

输出可以是一个十六进制列表，也可以只是串联的字符串。

您可以将马尔可夫链视为一个有向加权图，并使用概率作为图边权重

从这一点出发，您可以使用Dijkstra算法从加权图上的两点获得最短路径

---

我开发了一种算法，但我不知道它的效率，但效果很好

table={'hex1': {'hex2': 1.0},
 'hex2': {'hex4': 0.4, 'hex7': 0.2, 'hex6': 0.2, 'hex1': 0.2},
 'hex4': {'hex3': 1.0},
 'hex3': {'hex6': 0.3333333333333333, 'hex2': 0.6666666666666666},
 'hex6': {'hex1': 0.3333333333333333,
  'hex4': 0.3333333333333333,
  'hex5': 0.3333333333333333},
 'hex7': {'hex6': 1.0},
 'hex5': {'hex3': 1.0}}

def find_most_probable_path(start_hex, end_hex, max_path=0):
    assigned=[start_hex]
    foundTrue=False
    prob=[{"nodes":[start_hex],"prob":1,"length":1}]
    if max_path==0:
        status=False
    else:
        status=True
    while status==True:
        chn=[]
        status=False
        for i in prob:
            if i["length"]<max_path:
                lastElement=i["nodes"][-1]
                for j in table[lastElement]:
                    if j not in assigned:
                        temp=i.copy()
                        js=temp["nodes"].copy()
                        js.append(j)
                        temp["nodes"]=js
                        temp["prob"]=temp["prob"]*table[lastElement][j]
                        temp["length"]+=1
                        #print(temp)
                        chn.append(temp)
                        status=True
        maxv=0
        for i in chn:
            if i["prob"]>=maxv:
                maxv=i["prob"]
                added=i
        if added["nodes"][-1]==end_hex:
            foundTrue=True
            status=False
        assigned.append(added["nodes"][-1])
        prob.append(added)
    if foundTrue==True:
        return prob[-1]["nodes"]
    else:
        return None


print(find_most_probable_path("hex2", "hex3",5))

如果要查看路径的概率，可以更改零件：

if foundTrue==True:
    return prob[-1]["nodes"]

致：

然后程序给出如下输出：

{'nodes': ['hex2', 'hex4', 'hex3'], 'prob': 0.4, 'length': 3}

---

谢谢你。为了澄清，这是一种蛮力方法，通过迭代所有可能的路径组合来找到最有可能的路径，纠正最短路径中的错误，并创建了类似的算法。这并不是检查所有可能的路径，其主要思想是找到与节点列表相邻的最可能的节点。因此，本质上，你将问题视为图形，类似于另一个答案中提到的Dijkstra？确切地说，它与Dijkstra算法非常相似，但不是最短路径，而是最可能的路径。

if foundTrue==True:
    return prob[-1]

{'nodes': ['hex2', 'hex4', 'hex3'], 'prob': 0.4, 'length': 3}