Python 在列表中找到一个下降点。这可以在O（日志n）中完成吗？

我有一个整数列表，我试图通过使用递归算法来识别整数列表中的dip来实现O（logn）。dip是紧跟在等于或大于其本身的数字之后的任何数字，因此x>=dip由于您只对查找任何单一dip感兴趣，因此二进制搜索方法将起作用，并进行一些调整

i） 不要在每次迭代中检查中间的元素，而是检查中间的两个（相邻值）

ii）比较这两个“中点”，选择较小的一个，以及与该选定值位于中点同一侧的集合的一半

iii）重复此操作，就像使用常规二进制搜索一样

iv）当您正在检查的装置降到只有一个值时，您将发现您的下倾

例如： 1,2,3,4,6，2,8,3,6,9,0,2

i） 中间的两个值是2和8，如上面粗体显示的

ii）2<8，因此选择2，以及设置的左半部分：

1,2,3,4,6,2

iii）重复

享受编码的乐趣！^^

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注意：如果遇到相等的中点对，会有轻微的摩擦。然后需要将它们与相邻的第三个术语进行比较。如果该项也等于其他两项，则取三项中的中间一项作为倾角。否则，选择具有较小值的集合的一半，并返回到步骤（i）继续迭代。

答案为是。根据以下发现，峰值（与倾角正好相反）需要

O（对数n）

时间。但区别是肤浅的，所描述的算法可以以完全相似的方式进行调整。这是一个python版本：

def find_dip(lst):
    start, end = 0, len(lst) - 1
    while start < end:
        if end - start == 1: return start if lst[start] <= lst[end] else end
        mid = (start + end) / 2
        a, b, c = lst[mid - 1: mid + 2]
        if a >= b <= c: return mid
        if a <= b: end = mid - 1
        else: start = mid + 1
    return end

def find_dip（lst）：
开始，结束=0，长度（lst）-1
开始<结束时：
如果end-start==1:return start如果lst[start]=b，那么如果您添加您编写的代码块，即使它们不满足您的性能要求，您的问题在这里也会得到更好的接受。我不确定您是否可以通过任意输入实现O（logn）时间。例如，二进制搜索只能以对数方式工作，因为您知道输入已排序。在这种情况下，线性可能是您的下限。在最坏的情况下，绝对不可能得到O（logn），因为所有元素可能都必须在某个点进行检查（因为列表没有属性，所以不先读取它们就无法获得有关其元素的信息）：最坏的情况必须是O（n）。很好。关键的“窍门”是在两个端点定义“下倾”。这意味着，要么（a）至少有一个端点必须是一个dip，你可以在O（1）时间内检查，要么（b）两个端点都有一个较低的邻居，这意味着它们之间必须有一个dip——因为如果没有，这可能只意味着列表无限长。在第二种情况下，如果你在两者之间选择一个新的点进行尝试，你会发现，类似地，这是（a）一个下降；或者（b）必须至少有一个较低的邻居，在这种情况下，您可以从该“侧”重新开始。
def find_dip(lst):
    start, end = 0, len(lst) - 1
    while start < end:
        if end - start == 1: return start if lst[start] <= lst[end] else end
        mid = (start + end) / 2
        a, b, c = lst[mid - 1: mid + 2]
        if a >= b <= c: return mid
        if a <= b: end = mid - 1
        else: start = mid + 1
    return end