为什么在Python中，即使没有重复计算，记忆化也可以加速阶乘运算？

这是我的密码

import timeit

fac_mem = {}

def fac(k):
  if k < 2: return 1
  if k not in fac_mem:
    fac_mem[k] = k*fac(k-1)
return fac_mem[k]

def fact(k):
  if k < 2: return 1
  return k*fact(k-1)

if __name__ == "__main__": 
  print timeit.timeit("fac(7)","from __main__ import fac")
  print timeit.timeit("fact(7)","from __main__ import fact")
  print timeit.timeit("fac(70)","from __main__ import fac")
  print timeit.timeit("fact(70)","from __main__ import fact")

那么，在程序运行之前，dict是空的，为什么记忆仍然加快了阶乘运算？我的意思是，这两个版本的调用次数是相同的。 然后我稍微修改了代码，将dict移到函数中

def fac(k):
  fac_mem = {}
  if k < 2: return 1
  if k not in fac_mem:
    fac_mem[k] = k*fac(k-1)
  return fac_mem[k]

为什么慢一点？这是因为函数内部生成的值临时存储在堆栈中吗？外部变量是全局变量，但是什么让它如此快速？

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请有人帮我清理一下好吗？非常感谢。

当您运行

timeit.timeit

而不为关键字

number

指定参数时，它将执行您传递给它1000000次的代码。如果在Python的全局范围中保留一个名为

fac_mem

的全局字典，它将在该字典中保存第一次执行的结果

因此，您的记忆阶乘函数只会在第一次执行时变慢，因为它实际上必须进行计算。剩下的9999999次，它只需在字典中查找答案，避免进行计算

如果将字典保留在函数中，则每次Python离开函数中的作用域后，字典都会被销毁（因为函数返回时，对字典的所有引用都会被销毁）。因此，词典将无法保存其答案，并且在将来执行时仍将保持缓慢

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当您运行

timeit.timeit

而不为关键字

number

指定参数时，它将执行您传递给它1000000次的代码。如果在Python的全局范围中保留一个名为

fac_mem

的全局字典，它将在该字典中保存第一次执行的结果

因此，您的记忆阶乘函数只会在第一次执行时变慢，因为它实际上必须进行计算。剩下的9999999次，它只需在字典中查找答案，避免进行计算

如果将字典保留在函数中，则每次Python离开函数中的作用域后，字典都会被销毁（因为函数返回时，对字典的所有引用都会被销毁）。因此，词典将无法保存其答案，并且在将来执行时仍将保持缓慢

你写的回忆录永远挂在答案上。这意味着多次询问同一个答案真的很快。只有第一次调用需要计算任何东西

timeit对函数进行基准测试的方式是运行数百次，并对所有调用取平均值。这有助于它更准确

这意味着1个正常速度呼叫和99个超快呼叫的平均值一起计算。这使得记忆功能看起来更快

如果您想测量实际速度，您需要在每次测试调用后清除记忆字典

你写的回忆录永远挂在答案上。这意味着多次询问同一个答案真的很快。只有第一次调用需要计算任何东西

timeit对函数进行基准测试的方式是运行数百次，并对所有调用取平均值。这有助于它更准确

这意味着1个正常速度呼叫和99个超快呼叫的平均值一起计算。这使得记忆功能看起来更快

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如果你想测量实际速度，你需要在每次测试调用后清除你的记忆词典。

更好的问题：为什么CS采用了可笑的术语记忆？@JeremyWest@christopheoca是的，我理解词源。仅仅因为有理由并不意味着这是一个好理由：）。每次我看到那个词我都会畏缩。看起来像是打字错误@JeremyWest当我几周前得知这件事的时候，一开始我还以为这是个打字错误呢！但后来我终于习惯了，现在我很喜欢这个词更好的问题：为什么CS采用了可笑的术语Memorization？@JeremyWest@Christopherica是的，我理解词源。仅仅因为有理由并不意味着这是一个好理由：）。每次我看到那个词我都会畏缩。看起来像是打字错误@JeremyWest当我几周前得知这件事的时候，一开始我还以为这是个打字错误呢！但后来我终于习惯了，现在我很喜欢这个词谢谢，但是我是否已经通过将dict移动到阶乘函数中获得了实际速度？不，将字典移动到函数中会使其无效，因为它是局部的，并且总是空的。谢谢，但是我是否已经通过将dict移动到阶乘函数中获得了实际速度？不，将字典移动到函数内部会使它无用，因为它是本地的，并且总是空的。

def fac(k):
  fac_mem = {}
  if k < 2: return 1
  if k not in fac_mem:
    fac_mem[k] = k*fac(k-1)
  return fac_mem[k]

1.92900857225
0.910026658388
25.5475004875
14.2164999769