Python 表示图G中存在一个函数‘path（x，y）’

我试图通过Z3Py中的边和顶点的连通性来形式化图中存在的路径的属性

我在z3py中有以下定义：

从z3导入*
#图中存在的顶点集
V=清空设置（）
V=SetAdd（V，0）
V=SetAdd（V，1）
V=SetAdd（V，2）
Edge=数据类型（“Edge”）
declare（'Edge'，（'first'，IntSort（）），（'second'，IntSort（）））
Edge=Edge.create（）
def makeEdge（i，j）：
返回边。边（i，j）
#图中的方向边集
E=清空设置（）
E=SetAdd（E，makeEdge（0，1））
E=SetAdd（E，makeEdge（1,2））

根据上述定义，我们可以说一个图

G

有两个集合：

V

和

E

，它们是

G

中存在的顶点和边的集合

我现在定义成员资格的谓词，并将它们固定到解算器中

x=Int（'x'）
y=Int（'y'）
IsVertex=函数（'IsVertex'，IntSort（），BoolSort（））
IsEdge=函数（'IsEdge'，IntSort（），IntSort（），BoolSort（））
顶点公理=ForAll（[x]，IsMember（x，V）==IsVertex（x））
边公理=ForAll（[x，y]，IsMember（makeEdge（x，y），E）=IsEdge（x，y））
s=解算器（）
s、 添加（顶点公理）
s、 添加（边_公理）

调用

s.check（）

时，上面返回的是

sat

。使用随机值作为函数

IsVertex

和

IsEdge

的输入进行测试，仅当值如预期在集合

V

和

E

内时，才会返回true

现在我尝试定义一个谓词函数

IsPath（x，z）

wrt to

G

，其中

IsPath（x，z）

当且仅当顶点

x

和

z

之间存在路径时才应返回true

z = Int('z')
IsPath = Function('IsPath', IntSort(), IntSort(), BoolSort())

# base case
path_axiom1 = ForAll([x, z], Implies(IsEdge(x, z), IsPath(x, z))

# recurrence case
'''
A path exists between x, z if and only if there is a vertex y such that
x, y is an edge in G and y, z is a path
'''
path_axiom2 = ForAll([x, z], Exists([y], And(And(IsVertex(y), IsEdge(x, y)), IsPath(y, z) == IsPath(x, z))))

使用第一个代码段中定义的图形将其固定到解算器中：

s.add(path_axiom1)
s.add(path_axiom2)
print(s.check())

返回

unsat

，这是有意义的，因为所有对顶点都不存在路径

如何更好地优化表达式，使其仅引用符合路径公式的顶点，并将其添加到解算器中

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谢谢。

我不清楚你想问什么。如果您显示您尝试执行的操作和未执行的操作，则堆栈溢出效果最佳。你是不是想通过某种方式提高效率？（我可以想象使用量词会减慢解算器的速度或使其返回

unknown

）